当x属于(0,π/2)时,证明x/(1+x*x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 15:59:24
当x属于(0,π/2)时,证明x/(1+x*x)
xMnPҡA#{A熨7|#0DmJDb.x>biNȚ)`c5Ť)1>$7@ǢR^7Znu %M/U(>I(#Ƌ=c0/ԀC>\&{wY4ocvvEwMxw>&ۅt>IlMhV 6O&voT

当x属于(0,π/2)时,证明x/(1+x*x)
当x属于(0,π/2)时,证明x/(1+x*x)

当x属于(0,π/2)时,证明x/(1+x*x)
tanx>x,这是显然的,利用求导很容易
那么等号右边就出来了
左边就将x/(1+x*x)-arctan x直接求导,导函数恒小于零,函数递减,x=0时为最大值,所以x/(1+x*x)