已知(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+.anx^n,若a1+a2+.+a(n-1)=29-n,求n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 17:20:19
已知(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+.anx^n,若a1+a2+.+a(n-1)=29-n,求n
xAO0ǿʎncm\=dA~uo[P^8y(?~!qoHLk8BD].PY1,AWsΎPۑrwd=gnEbF8Wv]XK|+)?*D"qXW,A^%odVs`z3| ǩlT RR,P_;lr07QoN`8cñL H $RfрP mp/AO U/~&鲝ɪ#/FG=Ol,S0Lیd,g?Fw0 4gcԱi^*sDnhe;xp?bڛgy

已知(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+.anx^n,若a1+a2+.+a(n-1)=29-n,求n
已知(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+.anx^n,若a1+a2+.+a(n-1)=29-n,求n

已知(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+.anx^n,若a1+a2+.+a(n-1)=29-n,求n
令x=0,则 (1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n = 1+1^2+...+1^n = n
求得a0=n
令x=1,则 (1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n = 2+2^2+...+2^n = 2^(n+1)-2
a0+a1x+a2x^2+.anx^n = a0+a1+a2+...+an = 2^(n+1)-2
因此 a0+29-n+a(n)=2^(n+1)-2
可知a(n)=1,因此 n+29-n+1=2^(n+1)-2
32=2^(n+1)
n=4

a0=1C0+2C0+3C0+4C0+...+nC0
a1=1C1+2C1+3C1+4C1+...+nC1
a2= 2C2+3C2+4C2+...+nC2
a3= 3C3+4C3+...+nC3
.
.
.
an= nCn
这样写应该就很清楚了吧~其中a0=n,an=1
a0+a1+a2+a3+...+an=...

全部展开

a0=1C0+2C0+3C0+4C0+...+nC0
a1=1C1+2C1+3C1+4C1+...+nC1
a2= 2C2+3C2+4C2+...+nC2
a3= 3C3+4C3+...+nC3
.
.
.
an= nCn
这样写应该就很清楚了吧~其中a0=n,an=1
a0+a1+a2+a3+...+an=2+2^2+2^3+...2^n=2^(n+1)-2
所以,a1+a2+...+a(n-1)=2^(n+1)-2-a0-an=2^(n+1)-2-n-1=2^(n+1)-3-n=29-n
所以,解得n=4

收起

|x+1|-|x|+|x-2|-|-x+3|已知x+2 已知x*x+x-1=0求x*x*x-2x+2010的值 已知x*x+x-1=0 求x*x*x-2x+11=? 已知不等式：x-33-x;x+1/2-x 一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 已知f(x+1/x)=x^2+1/x^2+1/x则f(x) 已知x*x-3x+1=0求√(x*x+1/x-2)=? 已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知f(x)={x²+x+1,x≥0 2x+1,x 已知x+1/x=2,求(x^2008+ x^-2008 -2)/(x^2009 +x^-2009) 已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知2（1-x) 已知x+1/2 已知X^2-X-1=0,则-X^3+2X+2006X^*X为什么=X^2+X 已知x=1/x,求x^2-6x+9/x-3/x+3/x^2+6x+9 已知：x方=1-x(x 已知不等式:X>-1;X