若2-i是关于X的实系数方程X²+aX+b=0的一根,则该方程两根模的和为?要是将过程完整写出来会有加分的哦～

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/21 00:18:47
若2-i是关于X的实系数方程X²+aX+b=0的一根,则该方程两根模的和为?要是将过程完整写出来会有加分的哦～
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若2-i是关于X的实系数方程X²+aX+b=0的一根,则该方程两根模的和为?要是将过程完整写出来会有加分的哦～
若2-i是关于X的实系数方程X²+aX+b=0的一根,则该方程两根模的和为?
要是将过程完整写出来会有加分的哦～

若2-i是关于X的实系数方程X²+aX+b=0的一根,则该方程两根模的和为?要是将过程完整写出来会有加分的哦～
因为2-i是一个根,所以2+i也是一个根
（设左边是P(z),那么P共轭(z)=P(z共轭),即0=P共轭(2-i)=P(2-i的共轭)=P(2+i).这个应该算是定理什么的了吧.）
所以两根模的和为|2-i|+|2+i|=√5+√5=2√5
或者,把2-i代进去：
4-1-4i+2a-ia+b=(3+2a+b)-(4+a)i=0
所以3+2a+b=0,4+a=0
a=-4,b=5
所以另一个根为-(-4)-(2-i)=2+i
所以模的和为2√5