在五边形ABCDE中,∠A=二分之一∠D,∠C+∠E=2∠B,∠A-∠B=20°求角A角B度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 22:54:47
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在五边形ABCDE中,∠A=二分之一∠D,∠C+∠E=2∠B,∠A-∠B=20°求角A角B度数.
在五边形ABCDE中,∠A=二分之一∠D,∠C+∠E=2∠B,∠A-∠B=20°求角A角B度数.
在五边形ABCDE中,∠A=二分之一∠D,∠C+∠E=2∠B,∠A-∠B=20°求角A角B度数.
∵∠A=∠D/2
∴∠D=2∠A
∵∠A-∠B=20
∴∠B=∠A-20
∵∠C+∠E=2∠B
∴∠C+∠E=2∠A-40
∵五边形内角和=(5-2)×180=540
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540
∴∠A+∠A-20+2∠A-40+2∠A=540
∴6∠A=600
∴∠A=100°
∴∠B=100-20=80°
五边形内角和为540°,即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°,联合题中已知条件,即可求出∠A=100°,∠B=80°