一道集合间的基本关系练习题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 09:36:50
一道集合间的基本关系练习题
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一道集合间的基本关系练习题
一道集合间的基本关系练习题

一道集合间的基本关系练习题
A = {x|x²+x-2=0} = {x|x =1,x=-2}
B = {x|ax²+2x+4=0} = {x|x =[-1±√(1-4a)]/a}
x²+x-2=0 与 ax²+2x+4=0 不能同解
所以不存在 B= A的情况.
若 B ⊂ A,B的方程只能是同根,分别为 1或-2
将 x= 1 代入 ax²+2x+4=0 ,得 a = -6
此时,方程有另一个根 x = -2/3
B = {x|-6x²+2x+4=0} = {x|x =1,x=-2/3}
不符合 B ⊆ A
将 x= -2 代入 ax²+2x+4=0 ,得 a = 0
此时,B = {x|2x+4=0} = {x|x=-2}
符合 B ⊆ A
所以,a 的取值为 a = 0