作业帮问一道关于集合与概率的题目
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 01:46:41
问一道关于集合与概率的题目
问一道关于集合与概率的题目
问一道关于集合与概率的题目
有位知道达人回答的不错!但其中有一点错误
集合共2013个数据,能被3整除的有671(A),余1的671的(B),余2的671个(C),将数分三类
1）抽取3个数,能被3整除的个数：C(671,1)*C(671,1)*C(671,1)+C(3,1)*C(671,3)
就是ABC中各取1个,合计必能被三整除,从A或B或C中取3个当然满足条
2）抽取3个数,除3余1的个数：C(671,2)*C(671,1)+C(671,1)*C(671,2)
就是从A类中取2个,从B类中取一个满足条件,和就是从A类中取1个,从C取两个.
3）抽取3个数,除3余2的个数：C(671,2)*C(671,1)+C(671,1)C(671,2)
A类中取2个,从C类中取一个满足条件,就是从A类中取1个,从C类中取2个满足条件
计算可得P0＞P1=P2
我们先观察数据
集合共2013个数据，能被3整除的有671(A)，余1的671的(B)，余2的671个(C)，将数分三类
1）抽取3个数，能被3整除的个数：C(671,1)*C(671,1)*C(671,1)+C(3,1)*C(671,3)
就是ABC中各取1个，合计必能被三整除，从A或B或C中取3个当然满足条件
2）抽取3个数，除3余1的个数：C(671,2)*C...
全部展开
我们先观察数据
集合共2013个数据，能被3整除的有671(A)，余1的671的(B)，余2的671个(C)，将数分三类
1）抽取3个数，能被3整除的个数：C(671,1)*C(671,1)*C(671,1)+C(3,1)*C(671,3)
就是ABC中各取1个，合计必能被三整除，从A或B或C中取3个当然满足条件
2）抽取3个数，除3余1的个数：C(671,2)*C(671,1)
就是从A类中取2个，从B类中取一个满足条件
3）抽取3个数，除3余2的个数：C(671,2)*C(671,1)
就是从A类中取2个，从C类中取一个满足条件
计算概率，分母是一样的，分子越大，概率越大
所以选B
收起
1到2013是2013个数，2013/3=671
所以有671组除以3余数为0、1、2的数，而选出的这个数被3除余数是0或1或2的概率是一样的
题目可以简化为本质是从0、1、2中随机选一个数，选3次，然后算这3个数的和除以3的余数与P（i）的关系
那么可以看出一共有3*3*3=27种选择方式
其中余数为0的有0+0+0、1+1+1、2+2+2、0+1+2（有A（3，...
全部展开
1到2013是2013个数，2013/3=671
所以有671组除以3余数为0、1、2的数，而选出的这个数被3除余数是0或1或2的概率是一样的
题目可以简化为本质是从0、1、2中随机选一个数，选3次，然后算这3个数的和除以3的余数与P（i）的关系
那么可以看出一共有3*3*3=27种选择方式
其中余数为0的有0+0+0、1+1+1、2+2+2、0+1+2（有A（3，3）=6种），所以共9种
同样可以算出余数为1和2都各有9种
所以我认为P（0）=P（1）=P（2）
不知道答案是有没有讲解？如果我哪里错了请指出
收起