如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,角dbc=角acb,若角boc＝120度,ab＝4厘米,求四边形abc...如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,角dbc=角acb,若角boc＝120度,ab＝4厘米,求四边形abcd的面积

如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,角dbc=角acb,若角boc＝120度,ab＝4厘米,求四边形abc...如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,角dbc=角acb,若角boc＝120度,ab＝4厘米,求四边形abcd的面积
如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,角dbc=角acb,若角boc＝120度,ab＝4厘米,求四边形abc...
如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,角dbc=角acb,若角boc＝120度,ab＝4厘米,求四边形abcd的面积

如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,角dbc=角acb,若角boc＝120度,ab＝4厘米,求四边形abc...如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,角dbc=角acb,若角boc＝120度,ab＝4厘米,求四边形abcd的面积
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD
∵∠DBC=∠ACB
∴OB=OC
∴AC=BD
∴ABCD 是矩形
∵∠BOC=120°
∴∠AOB=60°
∴△AOB是等边三角形
∴AC=4,BC=4√3
∴四边形ABCD的面积=4*4√3=16√3

这个题有错吧。。。这个角dbc=角acb的情况下 角boc还能是120°吗？

这个题有错呀！角dbc=角acb的情况下，该平行四边形是正方形啊

过B点做AD的高为Q点，易得角BDQ=30°所以BQ=BO又因为在直角三角形当中，顶点和斜边的连线等于斜边的一半，即BO=OQ;又因角BOA=60°，而三角形BQO是等边，所以QA两个点重合了。所以四边形是长方形，另一边为4根号3.