A,B是抛物线y²=8x上的两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则AB的长度为多少

A,B是抛物线y²=8x上的两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则AB的长度为多少
A,B是抛物线y²=8x上的两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,
已知A,B两点的横坐标之和为10,则AB的长度为多少

A,B是抛物线y²=8x上的两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则AB的长度为多少
设A（x1,y1）,B（x2,y2）,且x1、x2＞0
由A,B两点的横坐标之和为10
得x1+x2=10
准线x=-2
因为AB过焦点,设A和B到准线的距离分别为d1和d2
所以AB=d1+d2=（x1+2）+（x2+2）=x1+x2+4=10+4=14
答案：14
　　祝学习快乐

因为焦点F在AB上，则有FA=A到准线的距离=X1+P/2
FB=B到准线的距离=X2+P/2
AB=FA+FB=X1+X2+P
X1+X2=10
P=4
AB=10+4=14