质点动力学问题假设有一穿过地心的笔直隧道,一质点自地面无初速地放入隧道.若质点受到地球内部的引力与它到地心的距离成正比,地球半径R=6370km,在地球表面的重力加速度g=9.8米每秒方,试
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 22:23:20
![质点动力学问题假设有一穿过地心的笔直隧道,一质点自地面无初速地放入隧道.若质点受到地球内部的引力与它到地心的距离成正比,地球半径R=6370km,在地球表面的重力加速度g=9.8米每秒方,试](/uploads/image/z/8829774-54-4.jpg?t=%E8%B4%A8%E7%82%B9%E5%8A%A8%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%81%87%E8%AE%BE%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%A9%BF%E8%BF%87%E5%9C%B0%E5%BF%83%E7%9A%84%E7%AC%94%E7%9B%B4%E9%9A%A7%E9%81%93%2C%E4%B8%80%E8%B4%A8%E7%82%B9%E8%87%AA%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E6%97%A0%E5%88%9D%E9%80%9F%E5%9C%B0%E6%94%BE%E5%85%A5%E9%9A%A7%E9%81%93.%E8%8B%A5%E8%B4%A8%E7%82%B9%E5%8F%97%E5%88%B0%E5%9C%B0%E7%90%83%E5%86%85%E9%83%A8%E7%9A%84%E5%BC%95%E5%8A%9B%E4%B8%8E%E5%AE%83%E5%88%B0%E5%9C%B0%E5%BF%83%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%88%90%E6%AD%A3%E6%AF%94%2C%E5%9C%B0%E7%90%83%E5%8D%8A%E5%BE%84R%3D6370km%2C%E5%9C%A8%E5%9C%B0%E7%90%83%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%9A%84%E9%87%8D%E5%8A%9B%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6g%3D9.8%E7%B1%B3%E6%AF%8F%E7%A7%92%E6%96%B9%2C%E8%AF%95)
质点动力学问题假设有一穿过地心的笔直隧道,一质点自地面无初速地放入隧道.若质点受到地球内部的引力与它到地心的距离成正比,地球半径R=6370km,在地球表面的重力加速度g=9.8米每秒方,试
质点动力学问题
假设有一穿过地心的笔直隧道,一质点自地面无初速地放入隧道.若质点受到地球内部的引力与它到地心的距离成正比,地球半径R=6370km,在地球表面的重力加速度g=9.8米每秒方,试求:(1)质点的运动;(2)质点穿过地心的速度;(3)质点到达地心所需的时间.
质点动力学问题假设有一穿过地心的笔直隧道,一质点自地面无初速地放入隧道.若质点受到地球内部的引力与它到地心的距离成正比,地球半径R=6370km,在地球表面的重力加速度g=9.8米每秒方,试
内部引力与距离成正比,故在地球内部运动加速度边小.
1、质点做加速度变小的直线运动.
2、设地心处为原点,质点距地心距离为s,加速度为a=ks(k为正比例系数)
地表处a=9.8,所以9.8=6370×1000k,k=1/650,即a=s/650000,
不知道你学过积分没有,如学过,相信不用我多说,如没学过,可借鉴匀加速直线运动求距离的方法.画出a-S图,则在图中加速度图像与S轴围成的面积(一个直角三角形,请自行画图)乘以质点的质量M就是地球对质点做的功.因为W=Fs=Mas,到地心时,面积=0.5×9.8×6370000
所以W=M×0.5×9.8×6370000,根据动能定理,W=0.5Mv末^2-0,解得v=980倍根号下(65)
3、根据第2问求出的末速度,反过来求地球施加给质点的平均力,是一个关于M的表达式,然后根据动量定理,可以消去M,就求出了时间.我就不多写了,请自行计算.
简谐运动
根据简谐运动性质即可做