y z为实数 有x+y=x=1 求4^x+4^y+4^(z^2)的最小值我怎么觉得用三项的均值不等式然后 把根号里的合并为4^(x+y+z^2)=4^(1-z+z^2)然后z=1/2最小 x=y=1/4等号成立所以最小为 3又根号(2)。怪怪的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 12:10:41
![y z为实数 有x+y=x=1 求4^x+4^y+4^(z^2)的最小值我怎么觉得用三项的均值不等式然后 把根号里的合并为4^(x+y+z^2)=4^(1-z+z^2)然后z=1/2最小 x=y=1/4等号成立所以最小为 3又根号(2)。怪怪的](/uploads/image/z/8832154-58-4.jpg?t=y+z%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0+%E6%9C%89x%2By%3Dx%3D1+%E6%B1%824%5Ex%2B4%5Ey%2B4%5E%EF%BC%88z%5E2%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%88%91%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%A7%89%E5%BE%97%E7%94%A8%E4%B8%89%E9%A1%B9%E7%9A%84%E5%9D%87%E5%80%BC%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E7%84%B6%E5%90%8E+%E6%8A%8A%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E9%87%8C%E7%9A%84%E5%90%88%E5%B9%B6%E4%B8%BA4%5E%EF%BC%88x%2By%2Bz%5E2%EF%BC%89%3D4%5E%281-z%2Bz%5E2%29%E7%84%B6%E5%90%8Ez%3D1%2F2%E6%9C%80%E5%B0%8F+x%3Dy%3D1%2F4%E7%AD%89%E5%8F%B7%E6%88%90%E7%AB%8B%E6%89%80%E4%BB%A5%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%B8%BA+3%E5%8F%88%E6%A0%B9%E5%8F%B7%EF%BC%882%EF%BC%89%E3%80%82%E6%80%AA%E6%80%AA%E7%9A%84)
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y z为实数 有x+y=x=1 求4^x+4^y+4^(z^2)的最小值我怎么觉得用三项的均值不等式然后 把根号里的合并为4^(x+y+z^2)=4^(1-z+z^2)然后z=1/2最小 x=y=1/4等号成立所以最小为 3又根号(2)。怪怪的
y z为实数 有x+y=x=1 求4^x+4^y+4^(z^2)的最小值
我怎么觉得用三项的均值不等式然后 把根号里的合并为4^(x+y+z^2)=4^(1-z+z^2)
然后z=1/2最小 x=y=1/4等号成立所以最小为 3又根号(2)。怪怪的
y z为实数 有x+y=x=1 求4^x+4^y+4^(z^2)的最小值我怎么觉得用三项的均值不等式然后 把根号里的合并为4^(x+y+z^2)=4^(1-z+z^2)然后z=1/2最小 x=y=1/4等号成立所以最小为 3又根号(2)。怪怪的
题中条件x+y=x=1应是x+y=1-z吧,
本题通过两次放缩求最小值:
4^x+4^y+4^(z^2)≥3倍的3次根号下4^(x+y+z^2)
≥3倍的3次根号下4^(1-z+z^2)≥3倍的3次根号下4^(3/4)=3√2.
4^x+4^y+4^(z^2)≥3倍的3次根号下4^(x+y+z^2)取等号的条件是x=y=z^2
1-z+z^2≥3/4取等号的条件是z=1/2,
所以z=1/2, x=y=1/4等号成立,而这正好满足x+y=1-z.
5
若实数X`Y`Z满足x+(1/y)=4,y+(1/z)=1,z+(1/x)=7/3求xyz的值/为除号
已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值
已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值
利用柯西不等式解决问题设x,y,z为正实数,且x+y+z=1,求1/x+4/y+9/z的最小值
x,y,z属于正实数,且3x+4y+5z=1 求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最小值
当x+y+z不等于零,求(x+y)/z的值,并写出一组满足条件的x,y,z的数值.已知x,y,z为实数,x/(y+z)=y/(z+x)=z/(x+y).
有实数x,y,z;已知x+y+z=2,xyz=4;求Z的取值区间
已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为( )
已知实数x,y,z满足2|x-y|+√2y+z+z2-z+1/4=0求x+y+z的值
已知x,y,z为非零实数,且满足x+y-z/z=y+z-x/x=z+x-y/y 求x+y+z/z的值
已知x,y,z均为实数,且满足:x+2y-z=6,x-y+2z=3.求x+y+z的最小值
已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1求 (x*x)/(y+z)+(y*y)/(x+z)+(z*z)/(x+y)=?
若实数XYZ满足2|x-y|+√2y+z+z方-z+1//4=0 求X+Y+Z 2y+z在根号里
x+y+z+2=xyz,x,y,z.为正实数,证明:xyz(x-1)(y-1)(z-1)
已知x、y、z均为实数,若X+Y+Z≠0,a=X/X+Y,b=Y/Z+X,c=Z/X+Y,求a/a+1,b/b+1,c/c+1的值
已知x,y,z为非负实数,p=-3x+y+2z,q=x-2y+4z,x+y+z=1,求p^2+q^2的最大值
设x、y、z为正实数,求函数f(x、y、z)=(1+2x)(3y+4x)(4y+3z)(2z+1)/xyz的最小值.
已知实数xyz=32,x+y+z=4,求|x|+|y|+|z|的最小值