“等比数列的前N项和”的例题~已知等差数列{AN}的前N项和为SN,且A3=5,S15=225.数列{BN}是等比数列,B3=A2+A3,B2B5=128.(1)求数列{AN}的通项AN及数列{BN}的前9项的和T9(2)求使得1/AN-7>1/3成立的正整
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 07:41:56
![“等比数列的前N项和”的例题~已知等差数列{AN}的前N项和为SN,且A3=5,S15=225.数列{BN}是等比数列,B3=A2+A3,B2B5=128.(1)求数列{AN}的通项AN及数列{BN}的前9项的和T9(2)求使得1/AN-7>1/3成立的正整](/uploads/image/z/8832498-42-8.jpg?t=%E2%80%9C%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E5%89%8DN%E9%A1%B9%E5%92%8C%E2%80%9D%E7%9A%84%E4%BE%8B%E9%A2%98%EF%BD%9E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7BAN%7D%E7%9A%84%E5%89%8DN%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASN%2C%E4%B8%94A3%3D5%2CS15%3D225.%E6%95%B0%E5%88%97%7BBN%7D%E6%98%AF%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2CB3%3DA2%2BA3%2CB2B5%3D128.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7BAN%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9AN%E5%8F%8A%E6%95%B0%E5%88%97%7BBN%7D%E7%9A%84%E5%89%8D9%E9%A1%B9%E7%9A%84%E5%92%8CT9%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%BD%BF%E5%BE%971%2FAN-7%EF%BC%9E1%2F3%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B4)
“等比数列的前N项和”的例题~已知等差数列{AN}的前N项和为SN,且A3=5,S15=225.数列{BN}是等比数列,B3=A2+A3,B2B5=128.(1)求数列{AN}的通项AN及数列{BN}的前9项的和T9(2)求使得1/AN-7>1/3成立的正整
“等比数列的前N项和”的例题~
已知等差数列{AN}的前N项和为SN,且A3=5,S15=225.数列{BN}是等比数列,B3=A2+A3,B2B5=128.
(1)求数列{AN}的通项AN及数列{BN}的前9项的和T9
(2)求使得1/AN-7>1/3成立的正整数N的值
“等比数列的前N项和”的例题~已知等差数列{AN}的前N项和为SN,且A3=5,S15=225.数列{BN}是等比数列,B3=A2+A3,B2B5=128.(1)求数列{AN}的通项AN及数列{BN}的前9项的和T9(2)求使得1/AN-7>1/3成立的正整
1.设等差数列an的首项为a1,公差为d;等比数列首项b1,公比为q
a3=a1+2d=5
s15=(a1+a15)*15/2=(a1+a1+14d)*15/2=225
解出a1=1 d=2
所以数列an通项公式an=a1+(n-1)d=2n-1
可以求出a2=3,a3=5,所以b3=8
b3=b1q^2=8
b2b5=(b1q)*(b1q^4)=b1^2*q^5=128
解出b1=1 q=2
所以bn=b1*q^(n-1)=2^(n-1)
tn=a1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1
所以t9=2^9-1=511
2.1/AN-7>1/3,分母是只有an,还是(an-7)整个是分母?
如果分母只是an,则
1/(2n-1)-7>1/3
因为2n-1>0,等式两边同乘以3(2n-1)
3-7(2n-1)>2n-1
n1/3
得到0