COME,已知关于X的方程2X^2-(根号3+1)X+M=0的两根是SINA与COSA,且0小于A小于2PAI求 sinA/(1-COTA)+cosA/(1-tanA)的值求方程的两个根及此时A的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 22:53:49
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COME,已知关于X的方程2X^2-(根号3+1)X+M=0的两根是SINA与COSA,且0小于A小于2PAI求 sinA/(1-COTA)+cosA/(1-tanA)的值求方程的两个根及此时A的值
COME,
已知关于X的方程2X^2-(根号3+1)X+M=0的两根是SINA与COSA,且0小于A小于2PAI
求 sinA/(1-COTA)+cosA/(1-tanA)的值
求方程的两个根及此时A的值
COME,已知关于X的方程2X^2-(根号3+1)X+M=0的两根是SINA与COSA,且0小于A小于2PAI求 sinA/(1-COTA)+cosA/(1-tanA)的值求方程的两个根及此时A的值
由已知:sina+cosa=(√3+1)/2,sinacosa=m/2
(1)sin(a)/(1-cot(a))+cos(a)/(1-tan(a))
=sina/(1-cosa/sina)+cosa/(1-sina/cosa)
=sina/((sina-cosa)/sina)+cosa/((cosa-sina)/cosa)
=sin²a/(sina-cosa)+cos²a/(cosa-sina)
=(sin²a-cos²a)/(sina-cosa)
=sina+cosa
=(√3+1)/2
(2)(sina+cosa)²=sin²a+cos²a+2sinacosa=1+2sinacosa
=1+√3/2
得到sinacosa=√3/4=m/2
所以m=√3/2
因a∈(0,180),sinacosa=√3/4,sina+cosa=(√3+1)/2
得sina=1/2,cosa=√3/2或sina=√3/2,cosa=1/2
所以a=π/6或π/3.
太烦,不想算…
简单:a=π/6或π/3.
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