已知在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE//BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,求证:BM=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 22:32:23
已知在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE//BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,求证:BM=
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已知在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE//BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,求证:BM=
已知在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE//BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,求证:BM=

已知在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE//BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,求证:BM=
画出图:在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE//BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,与DE交于点N,
设AB=c,AC=b,BC=a,AD/AB=k,则AD=k*c,DE=k*a;
设DN=p,则NE=k*a-p,
设AM=y,由DE//BC可得
△DEO∽△CBO,得到EO/BO=k*a/a=k (1)
△ADN∽△ABM,得到p/y=k*c/c=k ,得到 y=p/k (2)
△NEO∽△MBO,得到(k*a-p)/y=EO/BO (3)
由(1)(3)两式知道y=(k*a-p)/k (4)
由(2)+(4)得到2y=(k*a-p+p)/k =a,
所以y=a/2,即BM=1/2*BC恒定,保持不变

在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交于AB、AC于点E、D.若三角形ABC和三角形BCD的周长分别为21cm和13cm,求ABC各边长 已知,如图,在三角形abc中,ab=ac,d为bc中点,点e,f分别在ab和ac上,且ae=af,求证de=df 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 已知在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE//BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,求证:BM= 在三角形abc中,若AD是角BAC平分线点E和点D分别在AB 如图,在三角形ABC中,已知BC=15,D、G为BC的三等分点,AD=13,AG=12,E、F分别为AB、AC的中点求四边形EFGD的周长和面积 已知D,E分别在三角形ABC的边AB和AC上,DE//BC,三角形ABC的面积为S,BC=a,三角形ADE的面积为S1,求DE的 在三角形ABC中 D,E,F分别为三边上的点,CE=DF,三角形DCE和三角形DBF的面积相等,求证AD平分角BACD在BC上 E在AC上 F在AB上 已知三角形ABC和三角形DEF关于直线MN对称,且点A、B、C的对称点分别为D、E、F.在如图的正方形网格中已经给出了三角形ABC和点D. 如图,已知三角形ABC和三角形DEF均为正三角形,D、E分别在AB和BC上,请找出一个与三角形DBE相似的三角形并证明 在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.问三角形DEF的形状 在三角形ABC中,G是重心,D,E分别在边AB和AC上,且D,G,E三点共线,三角形ADE的面积为S1,四边形BCED的面积为S2,则S1:S2= 已知:如图,在三角形ABC中,角A=角ABC,直线EF分别交三角形ABC的边AB,AC和CB的延长线于点D、E、F,求证角F+角FEC=2角A 如图.已知d,e分别在ab和ac上,若ad/ac=ae/ab=de/bc=1/3,已知三角形abc的周长为18cm,求三角形ade的周长 如图.已知d,e分别在ab和ac上,若ad/ac=ae/ab=de/bc=1/3,已知三角形abc的周长为18cm,求三角形ade的周长 已知△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6...已知△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,点D、E分别在AB、AC上,如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似,且相似比为1/3,求AD和AE的长. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E ,F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=AC,D为BF的中点,则AE:AF的相似三角形 在三角形ABC中,角ACB=90,AD,AE分别为三角形ABC的内角与外角的平分线交BC和BC延长线于D,E求证:AB*AB:BE*BE=CD:CE不要蒙混过关,