A={x│ax^2-x=0}是单元素集,求实数a的值

A={x│ax^2-x=0}是单元素集,求实数a的值
A={x│ax^2-x=0}是单元素集,求实数a的值

A={x│ax^2-x=0}是单元素集,求实数a的值
A是单元素集
所以方程ax^2-x=0只有一个解
若a=0,则-x=0,有一个解,成立
若a不等于0,则这是一元二次方程
有一个解则判别式等于0
所以(-1)^2-4a*0=0,不成立
所以a=0