如图,三角形ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是NC中点,E是AB边上的一个动点,则EC+ED的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 09:51:48
如图,三角形ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是NC中点,E是AB边上的一个动点,则EC+ED的最小值是?
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如图,三角形ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是NC中点,E是AB边上的一个动点,则EC+ED的最小值是?
如图,三角形ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是NC中点,E是AB边上的一个动点,则EC+ED的最小值是?
 

如图,三角形ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是NC中点,E是AB边上的一个动点,则EC+ED的最小值是?
如所给的图,D’是D关于AB的对称点
(这里有DD’⊥AB,也就有△DD'B是等腰直角△,所以BD=BD',DF=D'F)
连接CD’交与AB的就是E点了,(两点之间直线最短)
所以EC+ED的最小值=CD'=√(2²+1²)=根号5