设a.b.x.y属于实数,（ax+by）^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 08:31:35
设a.b.x.y属于实数,（ax+by）^2
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设a.b.x.y属于实数,（ax+by）^2
设a.b.x.y属于实数,（ax+by）^2

设a.b.x.y属于实数,（ax+by）^2
f(x)^2

f(x)=√(2x+1)+√(1-x)>=√√(2x+1)(1-x)=√√(1+x-2x^2) 1>x>-1/2
当x=1/4时 f(x)=√3/2最大

1.a.b.x.y属于实数
(a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax)^2+(bx)^2+(ay)^2+(by)^2
≥(ax)^2+2√[(bx)^2(ay)^2]+(by)^2
=(ax)^2+2(ax)(by)+(by)^2
=(ax+by)^2
得证
2. [f(x)]^2=(2x+1)+(1-x)+2√[(2x+1)(1-x)]

全部展开

1.a.b.x.y属于实数
(a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax)^2+(bx)^2+(ay)^2+(by)^2
≥(ax)^2+2√[(bx)^2(ay)^2]+(by)^2
=(ax)^2+2(ax)(by)+(by)^2
=(ax+by)^2
得证
2. [f(x)]^2=(2x+1)+(1-x)+2√[(2x+1)(1-x)]
=2+x+2√[(2x+1)(1-x)]
=(1/2){4+2x+2√[(2x+1)(4-4x)]}
≤(1/2){4+2x+(2x+1)+(4-4x)}
=9/2
∴f(x)≤3√2/2
所以当2x+1=4-4x x=1/2时
f(x)取得最大值=3√2/2

收起

设a.b.x.y属于实数,（ax+by）^2 以知a b 都是正数 ,x,y属于实数,且a+b=1求证 ax*x+by*y》(ax+by)*(ax+by) 设a、b属于r,0小于等于x、y小于等于1 求证：对于任意实数a、b必然存在满足条件的x,y,使|xy-ax-by|大于设a、b属于R,0小于等于x,y小于等于1 求证：对于任意实数a、b必然存在满足条件的x,y,使|xy-ax-b 已知,x,y,属于实数,a,b＞0,且a+b=1.求证（ax+by）（ay+bx）≥xy 设abxy属于R,且a^+b^=1,x^+y^=1求证绝对值ax+by小于等于1 已知a,b,x,y属于实数,a^2+b^=4,ax+by=6,则x^2+y^2的最小值 设实数a.b.x.y满足a^2+ b^2=1,x^2 +y^2=3,则ax +by的最大值是多小 设实数a,b,x,y满足a²+b²=1,x²+y²=3,则ax+by的最大值为 设实数a、b、x、y满足A方+B方=1,x方+y方=3,则ax+by的最大值 设a b x y为实数,且a^2+b^2=1 x^2+y^2=1,求证|ax+by| 设a、b、x、y都是实数,且a+b=1,x+y=1,求“根号ax”+“根号by”的最大值.限今明两天内回答,急求啊! 设a,b,x,y属于R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,试证|ax+by 设a,b,x,y属于R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求证ax+by的绝对值小于等于1 若a,b均为正实数,x,y∈R,且a+b=1,求证ax²+by²大于等于（ax+by）². 设实数a,b,c ,d 满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=3,则ax+by的取值范围 3已知a,b都是正数,x,y属于R,且a+b=1求证,ax平方+by平方大于等于（ax+by）平方 问一道有点难度的不等式的数学题设a,b,c,X,Y,Z属于实数.证明：ax+by+cz+[(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)]^(1/2)>=(2/3)(a+b+c)(x+y+z) 已知实数abxy满足ax+by=3,ay-bx=5已知实数a,b,x,y满足ax+by=3,ay-bx=5,则（a^2+b^2）(x^2+y^2)的值是多少