作业帮如图：过平行四边形ABCD的顶点C作射线CP分别交BD、AD于E、F,交BA的延长线与G(1)求证：CE²=EF·EG(2)若GF=3,CE=2,求EF的长.急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 04:20:57
xRn@((IWGJ ;6BbFm0l"Pæ@ D$iH|J$*FeT$Y̽sιg%L>Ho ,gO9}[*`x)2]gmI1 ?w*j8hTRywFcd`vC(knɚfdye.h28MJvgvdm`I%6.1;-)|}9{`ݡq:oa9]o6 ͆_L~X
f
如图：过平行四边形ABCD的顶点C作射线CP分别交BD、AD于E、F,交BA的延长线与G(1)求证：CE²=EF·EG(2)若GF=3,CE=2,求EF的长.急
如图：过平行四边形ABCD的顶点C作射线CP分别交BD、AD于E、F,交BA的延长线与G
(1)求证：CE²=EF·EG
(2)若GF=3,CE=2,求EF的长.
急
如图：过平行四边形ABCD的顶点C作射线CP分别交BD、AD于E、F,交BA的延长线与G(1)求证：CE²=EF·EG(2)若GF=3,CE=2,求EF的长.急
证明：
∵EF/EC=FD/BC
GF/GC=AF/BC=(BC-FD)/BC=1-FD/BC
∴GF/GC=1-EF/EC
又∵GC=GF+EF+EC,代入上式整理得到CE²=EF·EG
（2）EG=GF+EF
将GF=3,CE=2代入(1)式中
得到EF=1