在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D设OD=m,AE+AF=n则S三角形AEF=mn,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:47:25
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D设OD=m,AE+AF=n则S三角形AEF=mn,
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在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D设OD=m,AE+AF=n则S三角形AEF=mn,
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D
设OD=m,AE+AF=n则S三角形AEF=mn,

在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D设OD=m,AE+AF=n则S三角形AEF=mn,
不对
S三角形AEF=S三角形AEO+S三角形AFO
=AE*h/2+AF*OD/2
h是O到AB的距离
因为O为内心,所以AO也是BAC的平分线,所以h=OD,故
=(AE+AF)×OD/2
=mn/2

不对
S三角形AEF=S三角形AEO+S三角形AFO
=AE*h/2+AF*OD/2
h是O到AB的距离
因为O为内心,所以AO也是BAC的平分线,所以h=OD,故
=(AE+AF)×OD/2
=mn/2

没图?

不正确。
这是用特殊证明一般,如果特殊情况下结论不正确,那么一般情况也不正确。
设△ABC是等边三角形,连接AO并延长交BC于点G,则AG是△ABC的角平分线。有EF平行BC,则有△AEF相似于△AEC,所以AG/AO=AE/AB=2/3(等边三角形的角平分线交点把角平分线分成的两部分,较长的与角平分线长之比等于2/3,这个可以证明)
同理AF/AC=2/3,EF/BC=2...

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不正确。
这是用特殊证明一般,如果特殊情况下结论不正确,那么一般情况也不正确。
设△ABC是等边三角形,连接AO并延长交BC于点G,则AG是△ABC的角平分线。有EF平行BC,则有△AEF相似于△AEC,所以AG/AO=AE/AB=2/3(等边三角形的角平分线交点把角平分线分成的两部分,较长的与角平分线长之比等于2/3,这个可以证明)
同理AF/AC=2/3,EF/BC=2/3
所以AE/BE=AF/FC=2/1(EB=1/2AE,CF=1/2AF)
根据合比定理,可得AE+AF/BE+FC=2/1
n/BE+FC=2/1
所以AB+AC=AE+AF+EB+FC=2/3 n
因为EF/BC=3/2,BC=2/3EF
由角平分线性质可知∠FCO=∠OCB,又因为EF平行BC,则∠FOC=∠FCO
所以OF=FC,同理OE=BE
所以BE+FC=OF+OE=EF=1/2 n
则BC=3/2×1/2n=3/4n(根据三角形相似)
所以△ABC的周长=AB+AC+BC=4/9 m
所以△ABC的面积为1/2×9/4 n×m=9/8 mn≠mn
(△ABC的面积为周长×角平分线的交点到三角形边的距离,这个是因为三角形的角平分线到任意边的距离相等,并且垂直与任意边,则连接顶点与角平分线交点,可得到三个三角形,用面积公式算出它们三个的面积和,再提公因式即可得到这个公式。)

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急.如图,点d是△abc中∩abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线如图,点d是△abc中∠abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线和∠acb外角平分线的交点,试用含∠a的代数 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的平分线相交于点P,则AP平分∠BAC,请说明理由. 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图在△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D请探究∠BDC和∠A之间的关系 在△ABC中,∠CAB和∠ACB的平分线AD、BE交与点P,连接CP.求CP平分∠ACB 如图,在△abc中,∠a=42°,∠abc和∠acb的平分线相交于点d,求∠bdc的度数 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D,∠BDC=35°,求∠A的度数. 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠A=50°,求∠BOC的度数 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,∠A=50° ∠BPC的度数 如图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P求∠P的度数 在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,且∠A=60°,求∠BOC的度数. 如图,在△ABC中,∠ABC和角ACB的平分线相交于点O,若角A=42度,求∠BOC的度数, 如图,在△ABC中,∠A=80°,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D,那么∠BDC=( ) 已知,在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD、BE交于点P ∠ACB=60°证明EP=DP 已知,在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD、BE交于点P ∠ACB=60°证明EP=DP、 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交与点O,若∠BOC=120°,则A=()