设Ω是由锥面z=根号(x^2+y^2)与半球面z=(R^2-x^2-y^2)^(1/2)围成的空间闭区域∑是Ω的整个边界的外侧,则∫∫(下标为∑)xdydz+ydzdx+zdxdy=________.答案为(2-(根号2)/4)πR^3求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 19:10:04
设Ω是由锥面z=根号(x^2+y^2)与半球面z=(R^2-x^2-y^2)^(1/2)围成的空间闭区域∑是Ω的整个边界的外侧,则∫∫(下标为∑)xdydz+ydzdx+zdxdy=________.答案为(2-(根号2)/4)πR^3求详解
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设Ω是由锥面z=根号(x^2+y^2)与半球面z=(R^2-x^2-y^2)^(1/2)围成的空间闭区域∑是Ω的整个边界的外侧,则∫∫(下标为∑)xdydz+ydzdx+zdxdy=________.答案为(2-(根号2)/4)πR^3求详解
设Ω是由锥面z=根号(x^2+y^2)与半球面z=(R^2-x^2-y^2)^(1/2)围成的空间闭区域
∑是Ω的整个边界的外侧,则∫∫(下标为∑)xdydz+ydzdx+zdxdy=________.答案为(2-(根号2)/4)πR^3
求详解

设Ω是由锥面z=根号(x^2+y^2)与半球面z=(R^2-x^2-y^2)^(1/2)围成的空间闭区域∑是Ω的整个边界的外侧,则∫∫(下标为∑)xdydz+ydzdx+zdxdy=________.答案为(2-(根号2)/4)πR^3求详解
直接用高斯定理即可.
原积分=∫∫(下标为∑)xdydz+ydzdx+zdxdy=∫∫∫(1+1+1)dV
=3∫∫∫dxdydz
=3∫(0->2π)dθ ∫(0->π/4)dφ ∫(0->R) rdr
=3π^2R^2/4

设S 为锥面z=根号下(x^2+y^2) (0 设Ω是由锥面z=根号(x^2+y^2)与半球面z=(R^2-x^2-y^2)^(1/2)围成的空间闭区域∑是Ω的整个边界的外侧,则∫∫(下标为∑)xdydz+ydzdx+zdxdy=________.答案为(2-(根号2)/4)πR^3求详解 求∫∫∫sinzdv,其中Ω由锥面z=根号(x^2+y^2)和平面y=π围成 计算曲面积分根号(2-x^2-y^2-z^2)dS,其中∑是半锥面z=根号(x^2+y^2)上0 高斯公式题目设Σ是锥面z=√x^2=y^2,(0 锥面的方程形式是怎样的?x^2+y^2=z^2这是锥面吗?怎么判断给出的方程是锥面呢 高数三重积分利用球面坐标计算三重积分Ω根号下x^2+y^2+z^2dv其中Ω是由锥面z=根号x^2+y^2 及球面x^2+y^2+z^2=4围成的区域 曲面为锥面z=根号(x^2+y^2)与z=1所围立体的表面外侧,则∫∫xdydz+ydzdx+zdxdy= 计算∫∫∫Ωz dxdydz其中Ω是由锥面Z=h/(R·sqrt(x^2+y^2))与平面Z=h(R大于0,h大于0)所围成的闭区域∫∫∫Ω中Ω为三重积分的下标,Z=h/(R·sqrt(x^2+y^2))表示 h 除以下面的值.这值为R乘以(根号下 求由柱面x^2+y^2=ax与锥面x^2+y^2=a^2/h^2*z^2,所围立体表面积?求由柱面x^2+y^2=ax与锥面x^2+y^2=a^2/h^2*z^2,所围立体表面积?答案4ah+a*pi/2根号a平方+h平方,后一个我用曲面面积二重积分会做,前面4ah怎么来 利用2重积分求体积,极坐标形式V由 锥面z=根号下(x²+y²) 和 半球面z=根号下(1-x²-y²) 所围成的体积 一个空间解析几何的问题试求过两定点(-2,0,0)和(0,-2,0)且与锥面x^2+y^2=z^2的交线为抛物线的平面方程.由题设所求平面π与锥面x^2+y^2=z^2的交线为抛物线可知所求平面π与z轴交角必为π/4.请 高斯公式的设Ω是由锥面z=√(x^2+y^2)与半球面z=√(R^2-x^2-y^2)围成的空间区域,∑是Ω的整个边界的外侧,求∮∮xdydz+ydzdx+zdxdy?我用高斯算出 原式=3∫∫∫dxdydz 然后就犯浑了 不知道该怎么往下作了 曲面积分2xzdydz+yzdzdx-x^2dxdy 锥面z=根号下x^2+y^2与半球面z=根号下4-x^2-y^2所围立体的表面的外侧 求∫∫∫e^(x^3)dv 其中积分区域是由锥面x^2=y^2+z^2,与平面x=1围城的闭区域 用截面法求 高分求高数下册的几道题1.设y*为y'+p(x)y=Q(x)的一个特解,那么该方程的通解为y=2.设a=i+j-4k,b=a-2j+2k,则a.b= ;-axb=3.求由锥面z=根号下(x^2+y^2)及旋转抛物面z=6-x^2-y^2所围成立体体积4.求y''+y’ 一道高数第二类曲面积分题被积函数是e^z除以根号下(x^2+y^2)dxdy,S是锥面z=根号下(x^2+y^2)与平面z=1和z=2所为立体的表面外侧 ∫∫∫(x+y+z)∧2dV,其中Ω由锥面z=√(x∧2+y∧2)和球面x∧2+y∧2+z∧2=4所围立体,