如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB、DC于E、F.已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB,DC于点E,F1)求证 四边形BFDE是平
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 23:51:36
![如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB、DC于E、F.已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB,DC于点E,F1)求证 四边形BFDE是平](/uploads/image/z/8840319-15-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E3%80%81BD%E3%80%81%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CBD%E7%BB%95%E7%82%B9O%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AB%E3%80%81DC%E4%BA%8EE%E3%80%81F.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CBD%E7%BB%95%E7%82%B9O%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AB%2CDC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CF1%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81+%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BFDE%E6%98%AF%E5%B9%B3)
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB、DC于E、F.已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB,DC于点E,F1)求证 四边形BFDE是平
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB、DC于E、F.
已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB,DC于点E,F
1)求证 四边形BFDE是平行四边形
2)BD绕点O顺时针旋转——度时,平行四边形为菱形?请说明理由
那个点O不是圆O啊,你们看好
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB、DC于E、F.已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB,DC于点E,F1)求证 四边形BFDE是平
楼主你真是.连个图都不发那么我也就凭想象力来解答了
∵四边形ABCD是平行四边形
∴O为BD中点AB∥CD
∴BO=OD,∠ABO=∠BDC
且∠EOB=∠FOD
∴△BOE=△DOF(AAS)
∴DF=BE
又∵DF∥BE
∴四边形BFDE是平行四边形.
2:90度270度(题目没说角度限制吧,应该360度内),因为菱形对角线垂直且互相平分
∴当EF垂直BD时平行四边形是菱形
顺便说一下,初三党表示这是最简洁的了
1)证明:
∵EB、DF分别在AB、DC上,ABCD为平行四边形
∴EB//DF
∴∠EBD=∠FDB
又∵点E、F分别是圆O上的点,BD是圆O的直径
∴在△EBD、△FDB中,∠BED=∠DFB=90°
∴∠BED-∠EBD=∠DFB-∠BDF,∠BDE=∠DBF
∴∠EDF=∠FBE
又∵∠EDF、∠FBE和∠BED、∠DFB分别...
全部展开
1)证明:
∵EB、DF分别在AB、DC上,ABCD为平行四边形
∴EB//DF
∴∠EBD=∠FDB
又∵点E、F分别是圆O上的点,BD是圆O的直径
∴在△EBD、△FDB中,∠BED=∠DFB=90°
∴∠BED-∠EBD=∠DFB-∠BDF,∠BDE=∠DBF
∴∠EDF=∠FBE
又∵∠EDF、∠FBE和∠BED、∠DFB分别是四边形BFDE的两组内对角且证得这两组内对角分别相等
∴四边形BFDE是平行四边形
2)∵四边形BFDE是平行四边形,∠BED=∠DFB=90°
∴∠EDF=∠FBE=90°
∴平行四边形BFDE是菱形
∴对角线BD、EF垂直
∴BD绕点O顺时针旋转90时,平行四边形为菱形
如果有证得不对的地方,请指正
收起