如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,AE、AF分别交BD于M、N,求证BM＝MN＝ND.但是要求不使用重心!00

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 09:08:24
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,AE、AF分别交BD于M、N,求证BM＝MN＝ND.但是要求不使用重心!00
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如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,AE、AF分别交BD于M、N,求证BM＝MN＝ND.但是要求不使用重心!00
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,AE、AF分别交BD于M、N,求证BM＝MN＝ND.
但是要求不使用重心!
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如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,AE、AF分别交BD于M、N,求证BM＝MN＝ND.但是要求不使用重心!00
用两次相似 很简单 
由图1蓝色三角相似得：BM/MD=BE/AD=1/2
                                  即   MD=2BM
                                    DN+NM=2BM  ①
由图2蓝色三角相似得：DN/BN=DF/AB=1/2
                                 即   BN=2DN
                                   BM+MN=2DN    ②
2*②代入①消去BM得
                   3MN=3DN    即 MN=DN 
将MN=DN代入②中得
                   BM=DN
所以 可证得      BM=DN=MN

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AD,AB上,∠BCF=∠DCE 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD． 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD. 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证：BF=DE 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且DF=BE.求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上若AE=CF,则四边形AECF是平行四边形么?请说明理由 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC.AD上,且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形（用平行且相等解答 已知:如图,在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,角ecb=角fad,求证：四边形aecf是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗, 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,切角BAE=角DCF,证明四边形AECF是平行四边形