1是a^2与b^2的等比中项,也是1/a与1/b的等差中项,求(a+b)/(a^2+b^2)

1是a^2与b^2的等比中项,也是1/a与1/b的等差中项,求(a+b)/(a^2+b^2)
1是a^2与b^2的等比中项,也是1/a与1/b的等差中项,求(a+b)/(a^2+b^2)

1是a^2与b^2的等比中项,也是1/a与1/b的等差中项,求(a+b)/(a^2+b^2)
1是a²与b²的等比中项,也是1/a与1/b的等差中项
所以1²=a²b²
ab=±1
2=1/a+1/b=(a+b)/ab
a+b=2ab=±2
平方
a²+b²+2ab=4
a²+b²=4-2ab
所以原式=2ab/(4-2ab)
=ab/(2-ab)
=1/(2-1)=1
或=(-1)/(2+1)=-1/3