怎么求正多边形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:27:47
怎么求正多边形的面积
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怎么求正多边形的面积
怎么求正多边形的面积

怎么求正多边形的面积
假定正多边形边数为N,设边长为a,将各个顶点与正多边形的外接园圆心O相连,得到N个等腰三角形.
取一个三角形,顶角O的角度为 θ=360/N,
顶角对应的边上的高位h=1/2 * a * ctan(1/2θ)
可以很简单的求的,这个三角形的面积为S1=1/2 * a*h=1/2 * a*1/2 * a * ctan(1/2θ)=1/4*（a² ）*ctan(1/2θ)
则正多边形的面积为S=N*S1

可以把图形先分割成常见好求的三角形，正方形，平行四边形等，然后算出分割出的形状的面积，再加起来。

将顶点连接到正多边形中心，得到n个全等的等腰三角形

可以先求出一个面的，然后乘以N

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