1）设a,b,x,y∈R,且a²+b²=1,x²+y²=1,求证：|ax+by|≤12）已知a,b是不等正数,且a³-b³=a²-b²,求证：1＜a+b＜¾

1）设a,b,x,y∈R,且a²+b²=1,x²+y²=1,求证：|ax+by|≤12）已知a,b是不等正数,且a³-b³=a²-b²,求证：1＜a+b＜¾
1）设a,b,x,y∈R,且a²+b²=1,x²+y²=1,求证：|ax+by|≤1
2）已知a,b是不等正数,且a³-b³=a²-b²,求证：1＜a+b＜¾

1）设a,b,x,y∈R,且a²+b²=1,x²+y²=1,求证：|ax+by|≤12）已知a,b是不等正数,且a³-b³=a²-b²,求证：1＜a+b＜¾
解法一a^2+b^2=(SinA)^2+(CosA)^2=1
x^2+y^2=(SinB)^2+(CosB)^2=1
|ax+by|=|SinASinB+CosACosB|=|Cos(A-B)|≤1
解法二 柯西不等式 （ax+by)^2≤(a^2+b^2)(x^2+y^2)=1 第二题a3-b3=a2-b2
(a-b)(a2+ab+b2)=(a-b)(a+b)
因为a不等于b
所以
a2+ab+b2=a+b
(a+b)2-(a+b)=ab

一楼正解
不过结尾写错了
【 综上所述1