证明：（1＋1/2^2)(1+1/2^4）……（1＋1/2^2n）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:29:40
证明：（1＋1/2^2)(1+1/2^4）……（1＋1/2^2n）
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证明：（1＋1/2^2)(1+1/2^4）……（1＋1/2^2n）
证明：（1＋1/2^2)(1+1/2^4）……（1＋1/2^2n）应该不难,可是我一下子短路了没做出来,哪位大虾拜托帮帮忙,谢了……

证明：（1＋1/2^2)(1+1/2^4）……（1＋1/2^2n）
利用ln(1+x)这个不等式用导数法易证
∴ln[1+1/(2^2)]<1/(2^2)
ln[1+1/(2^4)]<1/(2^4)
……
ln[1+1/(2^2n)]<1/(2^2n)
以上n个式子求和：
ln{[1+1/(2^2)][1+1/(2^4)]……[1+1/(2^2n)]}
<1/(2^2)+1/(2^4)+……+1/(2^2n)
=(1/4)[1-(1/4)^n]/(1-1/4)
=(1/3)[1-(1/4)^n]
<1/3
∴[1+1/(2^2)][1+1/(2^4)]……[1+1/(2^2n)]这也放得太宽了
我怀疑你抄错题了吧
我觉得应该是(1+1/2)(1+1/2^2)……(1+1/2^n)这样比较合适

几道高数问题 ..1 证明 2 4 证明 4 5 证明 1+1*2证明 证明1/2 证明:2/(e)^(1/4) 证明1+1等于2 证明1+1=2 证明1+1=2 证明1+1=2 证明1+1=2 要前两章的 就是证明1和证明2 谁证明了1+2 证明2/（3^n-1) 1+1等于几?要用文字证明!我知道得2,可是证明怎么证明? 证明4x^2+1总是正值 从证明9+9,到陈景瑞证明1+2,那么1+1呢,何时能被证明,能被谁证明?3Q哥德巴赫猜想是不是要证明他呢 当n为正整数时,n^2+3n+1 的值一定是质数吗要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过 三角式的证明证明等式：1 - 2 Sin10°= 4 Sin10°Cos20° 证明1