线性代数哦,证明个结论如何证明如果（x^2+x+1）整除f1（x^3）+xf2（x^3）,那么x-1整除f1（x）也整除f2（x）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 09:06:09
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线性代数哦,证明个结论
如何证明如果（x^2+x+1）整除f1（x^3）+xf2（x^3）,那么x-1整除f1（x）也整除f2（x）

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更细一点,这属于多项式的知识
记a,b为非1的三次单位根,且a≠b,
即a³=b³=1,且a²+a+1=b²+b+1=0
∵x²+x+1整除f1(x³)+xf2(x³),分别带入a,b可知
f1(a³)+af2(a³)=0,f1(b³)+bf2(b³)=0
即f1(1)+af2(1)=0,f1(1)+bf2(1)=0
由此解得f1(1)=f2(1)=0,即x-1整除f1(x),也整除f2(x)

线性代数哦,证明个结论如何证明如果（x^2+x+1）整除f1（x^3）+xf2（x^3）,那么x-1整除f1（x）也整除f2（x） 求一能解线性代数的数学帝!证明一个结论哦如何证明如果a1,a2,…an是一线性方程组的解,那么b1a1+b2a2+…bnan（b1+b2+…bn=1）也是一个解 有关行列式的线性代数证明题,试证明下列结论 线性代数 如何证明 rank(AB) 这两条线性代数定理如何证明? 线性代数证明 线性代数:证明.. 线性代数中的惯性定理如何证明 线性代数,下图如何证明线性相关性? 证明线性代数伴随矩阵公式如何证明此公式 第十题,线性代数,要证明什么,如何证明 如何证明|x| 方程x^3+x-4=0有多少个实数解?证明你的结论 线性代数可逆矩阵证明 线性代数,矩阵可逆证明 线性代数,线性相关性证明 线性代数 矩阵可逆证明 线性代数,线性相关性证明