函数f(x)的图像与g(x)=(1/2)^x图像关于直线y=x对称,则f(x)在[1,2)内的值域是多少?

函数f(x)的图像与g(x)=(1/2)^x图像关于直线y=x对称,则f(x)在[1,2)内的值域是多少?
函数f(x)的图像与g(x)=(1/2)^x图像关于直线y=x对称,则f(x)在[1,2)内的值域是多少?

函数f(x)的图像与g(x)=(1/2)^x图像关于直线y=x对称,则f(x)在[1,2)内的值域是多少?
f(x)=log以1/2为底x的对数,x=1时f(1)=0,[1,2)x=2时f(2)=-1,由f(x)是减函数知f(x)在[1,2)内的值域是（-1,0】

函数f(x)的图像与g(x)=(1/2)^x图像关于直线y=x对称，
从而 f(x)是g(x)的反函数，从而 f(x)的值域就是g(x)的定义域，f(x)的定义域是g(x)的值域。
于是令1≤(1/2)^x<2，解得 -1即 f(x)在 在[1，2)内的值域是(-1，0]