一道初高中衔接的关于绝对值的数学题!如果a,b,c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,则|a-b|+|b-c|+|c-a|=?(答案在下.)请忽略错别字。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 09:48:33
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一道初高中衔接的关于绝对值的数学题!如果a,b,c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,则|a-b|+|b-c|+|c-a|=?(答案在下.)请忽略错别字。
一道初高中衔接的关于绝对值的数学题!
如果a,b,c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,则|a-b|+|b-c|+|c-a|=?
(答案在下.)
请忽略错别字。
一道初高中衔接的关于绝对值的数学题!如果a,b,c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,则|a-b|+|b-c|+|c-a|=?(答案在下.)请忽略错别字。
∵a、b、c为整数且|a-b|+|c-a|=1
∴|a-b|和|c-a|中必有一个为0,一个为1
设:a和b相等(设a和c相等是一样的)
则:a和c差1
|a-b|+|b-c|+|c-a|
=0+1+1
=2
a,b,c为整数
a-b,c-a为整数
a-b=0,c-a=1 或a-b=1,c-a=0
a=b,c=a+1 或a=c=b+1
a=b,c=a+1时,
b-c=a-(a+1)=-1
a=c=b+1时
b-c=b-(b+1)=-1
所以|b-c|=1
|a-b|+|b-c|+|c-a|=|a-b|+|c-a|+|b-c|=1+1=2
楼上的很对哦。。。
1=|a-b|+|c-a|>=|b-c|
所以
|a-b|+|b-c|+|c-a|<=1+1=2
若b=c
则|a-b|+|c-a|=1得到|a-b|=0.5与整数矛盾
所以b!=c |b-c|>0得到
|a-b|+|b-c|+|c-a|>1
所以|a-b|+|b-c|+|c-a|=2
|a-b|+|c-a|=1,两绝对值相加等于1,两种情况,(1) |土1|+|0|=1,或(2) |0|+|土1|=1
(1) a-b =土1,c-a=0,两式相加得:c-b=土1,从而|a-b|+|b-c|+|c-a|=2
(2)a-b =0,c-a=土1,两式相加得:c-b=土1,从而|a-b|+|b-c|+|c-a|=2
所以,答案=2
分类讨论1,a-b>0,c-a>0,所以c>a>b,解得a-b+c-a=1,c-b=1,所以原式等于2
后面同理,你自己算吧
因为绝对值是大于等于0的,
所以1=1+0=0+1
所以要么a=b,或者是b=c
当a=b则|a-b|+|b-c|+|c-a|=0+1+1=2
当c=b则|a-b|+|b-c|+|c-a|=1+0+1=2
所以是2
|a-b|≥0,|c-a|≥0,且都为整数
其和为1,则二式中:必一为0,一为1
根据对称性,设|a-b|=0,|c-a|=1
则a=b
所以|b-c|=|a-c|=|c-a|=1
故答案为2
因为1=1+0=0+1
所以a=b,或者b=c
当a=b则|a-b|+|b-c|+|c-a|=0+1+1=2
当c=b则|a-b|+|b-c|+|c-a|=1+0+1=2
结果为2
如果这是个选择题或填空题,我们可以令a=c=1,b=2,代入|a-b|+|b-c|+|c-a|=?即可得二。
如果这是道解答题,过程如下:
因为a,b,c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,所以
1)a-b=0,c-a=1或-1,两式相加可得c-b=1或-1,代入|a-b|+|b-c|+|c-a|=?即可得二。
2)c-a=0,a-b=1或-1,两式相加可得c-b...
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如果这是个选择题或填空题,我们可以令a=c=1,b=2,代入|a-b|+|b-c|+|c-a|=?即可得二。
如果这是道解答题,过程如下:
因为a,b,c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,所以
1)a-b=0,c-a=1或-1,两式相加可得c-b=1或-1,代入|a-b|+|b-c|+|c-a|=?即可得二。
2)c-a=0,a-b=1或-1,两式相加可得c-b=1或-1,代入|a-b|+|b-c|+|c-a|=?即可得二。
解题思路:首先应该知道绝对值下的式子都是非负的,而且题中a,b,c都为整数,所以|a-b|和|c-a|的值都可通过分类讨论确定下来,就这么简单。
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