(2012•绥化)如图,二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(-4,0).(1)求二次函数的解析式;(2)在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 18:51:36
![(2012•绥化)如图,二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(-4,0).(1)求二次函数的解析式;(2)在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标.](/uploads/image/z/884996-44-6.jpg?t=%EF%BC%882012%26%238226%3B%E7%BB%A5%E5%8C%96%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax2-4x%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%EF%BC%88-4%2C0%EF%BC%89%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9P%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3S%E2%96%B3AOP%3D8%2C%E8%AF%B7%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E5%86%99%E5%87%BA%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%8E)
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(2012•绥化)如图,二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(-4,0).(1)求二次函数的解析式;(2)在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标.
(2012•绥化)如图,二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(-4,0).
(1)求二次函数的解析式;
(2)在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标.
(2012•绥化)如图,二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(-4,0).(1)求二次函数的解析式;(2)在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标.
(1)
∵函数过坐标原点,所以c=0,二次函数解析式可化为:y=ax²-4x,
又∵函数与x轴交与A(-4,0)
∴将A(-4,0)带入二次函数解析式得:0=16a+16,
解得a=-1,
所以,二次函数解析式为y=-x²-4x.
(2)
∵二次函数图象过(0,0),(-4,0)
∴AO=4
∴S△AOP=AO×h/2=8
解得:h=4, 即P点的纵坐标为4,带入二次函数解析式得:
4=-x²-4x
解得:x=-2
即:P点的坐标为(-2,4)
其他两解可以设P(x,y)【在x轴下方】且P满足二次函数解析式,带入即可求得.