关于解析几何的一道数学题1.已知四边形ABCD的四个顶点为A(4,5),B(1,1),C(5,3),D(8,7),直线l经过点P(-1,-2)且平分四边形ABCD的面积,求直线l的方程 答案是y=12/11x-10/11,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 08:28:48
关于解析几何的一道数学题1.已知四边形ABCD的四个顶点为A(4,5),B(1,1),C(5,3),D(8,7),直线l经过点P(-1,-2)且平分四边形ABCD的面积,求直线l的方程 答案是y=12/11x-10/11,
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关于解析几何的一道数学题1.已知四边形ABCD的四个顶点为A(4,5),B(1,1),C(5,3),D(8,7),直线l经过点P(-1,-2)且平分四边形ABCD的面积,求直线l的方程 答案是y=12/11x-10/11,
关于解析几何的一道数学题
1.已知四边形ABCD的四个顶点为A(4,5),B(1,1),C(5,3),D(8,7),直线l经过点P(-1,-2)且平分四边形ABCD的面积,求直线l的方程
答案是y=12/11x-10/11,

关于解析几何的一道数学题1.已知四边形ABCD的四个顶点为A(4,5),B(1,1),C(5,3),D(8,7),直线l经过点P(-1,-2)且平分四边形ABCD的面积,求直线l的方程 答案是y=12/11x-10/11,
答：AB=√[（4-1）^2+（5-1）^2]=5,
BC=√[（5-1）^2+（3-1）^2]=2√5,
CD=√[（8-5）^2+（7-3）^2]=5,
DA=√[（8-4）^2+（7-5）^2]=2√5,
ABCD为平行四边形.
【BD（对角线）所在直线的斜率为（7-1）/（8-1）=6/7,
PD所在直线的斜率为（7+2）/（8+1）=1,
所以P、B、D不在同一直线上,且PD所在直线的斜率＞BD所在直线的斜率,
所以要平分四边形ABCD的面积,就要所求直线L过BC（不妨设交于E点）,且过AD（不妨设交于F点）,
连接EF,因EF平分四边形ABCD的面积,所以
A到L的距离=C到L的距离,】
设L为y=kx+b,过p(-1,-2),所以y=kx+k-2,
A到L的距离d1=|k*4-5+k-2|/√[k^2+(-1)^2]=|5k-7|/√[k^2+1]
C到L的距离d2=|k*5-1*3+k-2|/√[k^2+(-1)^2]=|6k-5|/√[k^2+1]
∴|5k-7|/√[k^2+1]=|6k-5|/√[k^2+1]
∴|5k-7|=|6k-5|
k＞7/5时,5k-7=6k-5,k=-2(＜7/5,舍去),
5/6≤k≤7/5时,-5k+7=6k-5,k=12/11,
k＜5/6时,5k-7=6k-5,k=-2(不合题意,舍去),
∴y=kx+k-2=12x/11+12/11-2=12x/11-10/11,
∴y=12x/11-10/11,为所求.

关于解析几何的一道数学题1.已知四边形ABCD的四个顶点为A(4,5),B(1,1),C(5,3),D(8,7),直线l经过点P(-1,-2)且平分四边形ABCD的面积,求直线l的方程 答案是y=12/11x-10/11, 问一道关于四边形的数学题, 求解一道解析几何数学题 关于高等数学空间解析几何的一道题 一道关于椭圆的解析几何题! 问一道初二水平的数学题,关于四边形的. 问一道高一数学题~关于解析几何的,拜托啦!在△ABC中,已知点A(5,-2),B(7,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上,求:(1) 顶点C的坐标(2) 直线MN的方程最好能有过程,或者也可以给我讲讲思路,先 一道关于比例线段的数学题已知a:b=3,求(a+b):(a-b) 一道解析几何数学题 不用导数能做吗 问关于集合的一道数学题已知A={x|x^2-2x+a 求解一道关于圆的数学题如图,已知四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,求证：A,B,C,D四点在同一圆上.详细过程,谢谢! 问一道关于不等式的数学题已知a,b,c是正实数,求证：1 一道数学题应用题已知关于X的不等式-13分之2X+a ,关于平面解析几何的 关于相似的判定的一道简单的数学题~如图所示,四边形ABCD与四边形EFGH是否相似 说明理由 一道四边形数学题 一道关于四边形的数学题以线段A=2,B=4,C=6,D=8为边作四边形,则满足条件的四边形有几个? 一道数学题:已知|x-a|