对于一个半径为R的各向异性均匀介质球,将其置于均匀电场中,试求解空间中电场的分布,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 20:46:15
对于一个半径为R的各向异性均匀介质球,将其置于均匀电场中,试求解空间中电场的分布,
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对于一个半径为R的各向异性均匀介质球,将其置于均匀电场中,试求解空间中电场的分布,
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对于一个半径为R的各向异性均匀介质球,将其置于均匀电场中,试求解空间中电场的分布,
这是球面坐标边值问题 现在大学生不会做题都百度了啊
当电位和方位角φ无关时,解拉普拉斯方程
可得通解Vn(R,θ)=[An·R^n + Bn·R^-(n+1)]·Pn(cosθ) ,Pn(cosθ)是勒让德多项式
假设匀强电厂E=az·E0 引进半径为b的导体球后
根据边界条件V(b,θ)=0 (注:假设等位面θ=π/2的电位为零较方便,这导致V(b,θ)=0,因导体球表面是等电位的)
V(R,θ)=-E0z=-E0Rcosθ (当R>>b)
解得V(R,θ)=-E0[1-(b/R)^3]Rcosθ (R>=b) (另注:若前面假设等位面θ=π/2的电位为V0,则最终的电位分布只需在前面加一项bV0/R即可)
再由E(R,θ)=-gradV(R,θ)得到
E(R,θ)=aR·ER+aθ·Eθ
其中 ER=E0[1+2(b/R)^3]cosθ
Eθ=-E0[1-(b/R)^3]sinθ (R>=b)
球面的面电荷密度可有下式求出,当R=b时
ρ(θ)= ε0ER =3ε0E0cosθ 与cosθ成正比,在θ=π/2处为零

大学物理吧 ,好像要用高斯定理,我已经忘了,抱歉啊

这有公式啊

对于一个半径为R的各向异性均匀介质球,将其置于均匀电场中,试求解空间中电场的分布, 在电容率ε的无限大均匀介质内,有一个半径为R的球形空腔,和一个外加的均匀电场E在电容率为ε的无限大均匀介质内,有一个半径为R的球形空腔,和一个外加的均匀电场E0,求空腔内的电场强度. 速求一物理奥赛题详解:半径为R的金属球外包着一层厚为R的介质球壳,介质的相对介电常数是2,壳外是真空.现将电荷为+Q的自由电荷均匀地分布在介质内,问金属壳上带多少电荷才能使球壳的 将质量为M、半径为R的均匀大球左侧挖去一个直径为R的小球,将该小球置于大球球心d处,则大球与小球的万有引力多大? 万有引力定律的应用1有一个质量为M、半径为R的均匀球壳,如果在球壳上挖去半径为r(r 一半径为R的各向同性均匀电介质球,其相对介电常量εr,球内均匀分布正电荷,总电荷为Q一半径为R的各向同性均匀电介质球,其相对介电常量ε r,球内均匀分布正电荷,总电荷为Q,求介质球内的电 带电量为Q半径为R的均匀球壳内,离球心R/2处放置一个电量为q的质点,均匀球壳和质点间静电作用力的大小是多少?.质量为M、半径为R的均匀球壳内,离球心R/2处放置一个质量为m的质点,均匀球 球冠 球缺 引力将一个质量均匀半径为r的球体切成一个高为h的球冠和一个对应的球缺,已知球体质量为m,求球冠和球缺之间的引力. 一半径为R的薄金属球壳,带电量为q,壳外是无限大的相对介质常数为ε的各向同性均匀电介质设无穷远处为电势 零点 求球壳的电势 大学物理的电场题目半径R带电量为Q的导体球,球外有一厚度为d的同心均匀电介质球壳,介质的相对介电常数为已知,求电场和电势分布 物理竞赛题...一个均匀带电的导体球壳A,半径为R,带电为Q.在A球壳上开一个小孔.另有两个半径为r的导体一个均匀带电的导体球壳A,半径为R,带电为Q.在A球壳上开一个小孔.另有两个半径为r的导 一半径为R的均匀带电球体,若球体内、外电介质的电容率相等,此时球内的静电能与球外的静电能之比为 . 半径为R的磁介质球被均匀磁化,磁化强度为M,求:1.由磁化电流在球心产生的磁感应强度和磁场强度;2.由磁化电流产生的磁矩 将电阻为R的均匀裸导线首尾相接形成一个半径为r的导体圆环如图6所示,将电阻为R的均匀裸导线首尾相接形成一个半径为 的导体圆环,环上放着两根电阻不计的足够长的平行直导线 、 ,相距等 电场强度教案一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)外部产生电场的场强, 如图所示,质量为M的均匀实心球体半径为R,球心为O点.在球的右侧挖去一个半径为R/2的小球,将该小球OO`连线上距O为L(L》R)的P点,O`为挖去小球后空腔部分的中心,则大球剩余部分对P点小球的 关于场强和电势的问题 急1.一均匀带电半圆环,半径为R,电量为Q,求环心处的电势.2.半径为R的均匀带电介质球体,其内外场强分布如下:E=ar r≤RE=b/r^2 R≥r其中a,b均为正常数,场强E均沿矢径方向,求 一个半径为R的半圆细环上均匀的分布电荷Q,求环心处的电场强度