导数题.已知函数fx=e^x-ax-1(a∈R),其中e为自然对数底数.求证当n≥2,n∈N时,恒有1^n+4^n+7^n+…已知函数fx=e^x-ax-1(a∈R),其中e为自然对数底数.求证当n≥2,n∈N时,恒有1^n+4^n+7^n+…+(3n-2)^n＜(e^(1/3)／(e-1))*

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 00:53:47
导数题.已知函数fx=e^x-ax-1(a∈R),其中e为自然对数底数.求证当n≥2,n∈N时,恒有1^n+4^n+7^n+…已知函数fx=e^x-ax-1(a∈R),其中e为自然对数底数.求证当n≥2,n∈N时,恒有1^n+4^n+7^n+…+(3n-2)^n＜(e^(1/3)／(e-1))*
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导数题.已知函数fx=e^x-ax-1(a∈R),其中e为自然对数底数.求证当n≥2,n∈N时,恒有1^n+4^n+7^n+…已知函数fx=e^x-ax-1(a∈R),其中e为自然对数底数.求证当n≥2,n∈N时,恒有1^n+4^n+7^n+…+(3n-2)^n＜(e^(1/3)／(e-1))*
导数题.已知函数fx=e^x-ax-1(a∈R),其中e为自然对数底数.求证当n≥2,n∈N时,恒有1^n+4^n+7^n+…
已知函数fx=e^x-ax-1(a∈R),其中e为自然对数底数.求证当n≥2,n∈N时,恒有1^n+4^n+7^n+…+(3n-2)^n＜(e^(1/3)／(e-1))*(3n)^n （第一问求出当a≤1时,对于任意x≥0,恒有fx≥0)

导数题.已知函数fx=e^x-ax-1(a∈R),其中e为自然对数底数.求证当n≥2,n∈N时,恒有1^n+4^n+7^n+…已知函数fx=e^x-ax-1(a∈R),其中e为自然对数底数.求证当n≥2,n∈N时,恒有1^n+4^n+7^n+…+(3n-2)^n＜(e^(1/3)／(e-1))*
这种题的思路都是那么几种,关键是构造.问题是我看不懂(e^(1/3)／(e-1))*(3n)^n ,因此我无法进行构造,希望你能表达清楚点,最好是发一张照片上来.
我把思路说说吧,一般是利用第一问或第二问的结论,由e^x>x+1,（其中x>0）,然后取x=f(n)代入,得e^f(n)>f(n)+1,然后两边累加,运用等比求和或等差求和,复杂点的,就再放缩.
如该题,可得(e^x)^n>(x+1)^n,取x=3k-3,得[e^(3k-3)]^n>(3k-2)^n,即
e^(3nk)/e^(3n)>(3k-2)^n
显然e^(3nk)/e^3>e^(3nk)/e^(3n)>(3k-2)^n,然后得e^(3nk)/e^3>(3k-2)^n,然后由该不等式两边从k=1累加到k=n,便能得1^n+4^n+7^n+…+(3n-2)^n

已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=-x∧3+ax∧2+b (1)若a=0b=2 求Fx=(2x+1)fx的导数 已知函数fx=e^x/（ax^2+x+1） 导数题.已知函数fx=e^x-ax-1(a∈R),其中e为自然对数底数.求证当n≥2,n∈N时,恒有1^n+4^n+7^n+…已知函数fx=e^x-ax-1(a∈R),其中e为自然对数底数.求证当n≥2,n∈N时,恒有1^n+4^n+7^n+…+(3n-2)^n＜(e^(1/3)／(e-1))* 已知函数fx=ex-ax的导数是多少 函数fx=ax^2+b/x的导数是多少 已知函数 fx=（-x^2+ax-1）/x fx=e^x减去e^-x （1）求函数导数的值域 （2）对于任意的x＞=0 都有fx＞=ax 求a 已知函数(fx)=(x^2+ax+a)e^x(a 已知f(x)=(ax+1)*e^x的导数 已知a属于R,求函数fx=x^2e^ax的单调区间 已知a属于R,求函数fx=x^2e^ax的单调递增区间 已知函数fx=ax-lnx,x∈(o,e],a∈R.若a=1,求fx的极小值 已知函数fx=-x∧3+ax∧2+b (1)若a=0b=2 求Fx=(2x+1)fx的导数 (2)若函数fx在x=0,x=4处取得极值,且极小值已知函数fx=-x∧3+ax∧2+b(1)若a=0b=2 求Fx=(2x+1)fx的导数(2)若函数fx在x=0,x=4处取得极值,且极小值为-1,求ab 已知函数fx=x^2-aInx.求fx在[1,e]上的最小值 已知函数fx=ln(x+根号下x^2+1)的导数是? 函数fx={ax2+1,x≥0；(a2-1)e^ax,x