已知a,b,c€(-1,1),求证:abc+2>a+b+c.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 02:41:54
![已知a,b,c€(-1,1),求证:abc+2>a+b+c.](/uploads/image/z/8851291-43-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%26%238364%3B%EF%BC%88-1%2C1%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aabc%2B2%3Ea%2Bb%2Bc.)
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把a当成未知元,设f(a)=(bc-1)a+2-b-c,
由于 bc-1f(1)=bc+1-b-c=(b-1)(c-1)>0,
即 (bc-1)a+2-b-c>0,得证.