e^xsin^2x的不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 22:47:26
e^xsin^2x的不定积分
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e^xsin^2x的不定积分
e^xsin^2x的不定积分

e^xsin^2x的不定积分
∫ (e^x)sin²x dx
= (1/2)∫ (e^x)(1 - cos2x) dx
= (1/2)∫ e^x dx - (1/2)∫ (e^x)cos2x dx
= (1/2)e^x - (1/2) • I
I = ∫ (e^x)cos2x = (1/2)∫ e^x d(sin2x)
= (1/2)(e^x)sin2x - (1/2)∫ (e^x)sin2x dx
= (1/2)(e^x)sin2x - (1/2)(-1/2)∫ e^x d(cos2x)
= (1/2)(e^x)sin2x + (1/4)(e^x)cos2x - (1/4)∫ (e^x)cos2x dx
(1 + 1/4) • I = (1/2)(e^x)sin2x + (1/4)(e^x)cos2x
I = (2/5)(e^x)sin2x + (1/5)(e^x)cos2x = (1/5)(e^x)(2sin2x +cos2x)
∴原式= (1/2)e^x - (1/2)(1/5)(e^x)(2sin2x +cos2x) + C
= (1/10)(5 - 2sin2x - cos2x)(e^x) + C

e^xsin^2x的不定积分 求xsin(2x)的不定积分 求不定积分,xsin^2x 求不定积分∫e^xsin^2xdx 求不定积分∫e^xsin(e^x)dx 求1/（cos∧2xsin∧2x）的不定积分 e^(x^2)的不定积分 求不定积分 xsin^2xdx 不定积分过程、、、、、、∫e^xsin^2xdx=1/2e^x-1/5e^xsin2x-1/10e^xcos2x+c,谢谢了、、、、、 e^[-|x |]的不定积分? (e^x)*(sin^2(x)) 的不定积分 x^3e^(x^2)的不定积分 x*e^2x的不定积分? 求e^(x^2)的不定积分, e^(-x^2)的不定积分如何计算? (sinx)^2/(e^x)的不定积分 1/e~(x+2) 的不定积分 e^x^2的不定积分是多少