比较两实数x^2+x-2与2x+4的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:38:00
比较两实数x^2+x-2与2x+4的大小
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比较两实数x^2+x-2与2x+4的大小
比较两实数x^2+x-2与2x+4的大小

比较两实数x^2+x-2与2x+4的大小
两数相减得到 x²-x-6=(x-3)(x+2)
所以 当x大于3或者小于-2时 前者大
当x小于3大于-2时 后者大
当x=3或者-2时 两者相等

画个图就知道

x^2+x-2-(2x+4)
=x^2+x-2-2x-4
=x^2-x-6
=(x-3)(x+2)
当 x>3 或 x<-2时
上式大于0即
x^2+x-2>2x+4
当 x=3 或 x=-2 时
上式等于0
即 x^2+x-2=2x+4
当 -2上式 小于0
即 x^2+x-2<2x+4

X小于6时2X+4大
X等于6时一样大
X大于 6时前面那个大

让两个式子做差 X的平方+X-2-2X-4 化简得 X的平方-X-6 若函数大于零,则前者大!若小于零后者大! 解方程!在(-,-2),(3,+) 的时候X的平方+X-2大 (-2,3)时2X-4大