数学几何题:平行四边形ABCD中,M、N分别是BC、CD中点,求证AC平分MN.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:44:08
数学几何题:平行四边形ABCD中,M、N分别是BC、CD中点,求证AC平分MN.
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数学几何题:平行四边形ABCD中,M、N分别是BC、CD中点,求证AC平分MN.
数学几何题:平行四边形ABCD中,M、N分别是BC、CD中点,求证AC平分MN.

数学几何题:平行四边形ABCD中,M、N分别是BC、CD中点,求证AC平分MN.
设AC与MN交于Q,连接BD与AC交于点P,在三角形CDP中,NQ∥DP,且N是CD中点,
∴NQ是三角形CDP的中位线,∴NQ是PD的一半,
同理MQ是BP的一半,又因为PB=PD（平行四边形的对角线互相平分）
∴MQ=NQ即AC平分MN

做辅助线 连接AC BD 在三角形BCD中 MN平行且等于DB/2 AC平分BD AC平分MN得证

∵是平行四边形
∴BD和AC相互平分
又∵在△BCD中
M,N分别是BC,CD的中点，所以MN∥BD
取BD和AC的交点假设为O点
连接OM,ON
易证明OMCN为平行四边形，
所以OC和MN互相平分，即AC平分MN
这个可能相对证明步骤多一些，但是目前没想到什么简洁的方法。...

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∵是平行四边形
∴BD和AC相互平分
又∵在△BCD中
M,N分别是BC,CD的中点，所以MN∥BD
取BD和AC的交点假设为O点
连接OM,ON
易证明OMCN为平行四边形，
所以OC和MN互相平分，即AC平分MN
这个可能相对证明步骤多一些，但是目前没想到什么简洁的方法。

收起

连接bd ac
因为ac 平分bd 所以ac是bd中线。又因为mn平行于bd　　所以……ac为mn中线

因为线段MN是三角形CDB的中位线，令AC和BD的交点为O，AC和MN的交点为E，因为DB平行MN（中位线）所以DO平行NE，又因为N是中点，所以NE是三角形CDO的中位线所以NE等于DO的一半，同理可得，ME是等于BO的一半，又有BO等于DO，所以ME等于NE，所以AC平分MN。

数学几何题:平行四边形ABCD中,M、N分别是BC、CD中点,求证AC平分MN. 用初中知识解决一道数学几何题在平行四边形ABCD中,M是AB的中点,N是BC的中点,BM=1,BN=2,∠MBN=60°,求BC的长. 一道初二简单数学几何题已知：如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,OM垂直BC于点M,且BM=CM求证：平行四边形ABCD是矩形 高中立体几何,请问我这样做对不对呢?原题：在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,M为高中立体几何,请问我这样做对不对呢?原题：在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,M为OA的中点,N为BC的 初2平行四边形的几何题平行四边形ABCD中,M是BC的中点,AM=9,BD=12,AD=10,求平行四边形ABCD的面积 九年级上几何题如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,F,E,M,N分别是AO,BO,CO,DO的中点,这样形成一个平行四边形FEMN,请你证明平行四边形ABCD相似于平行四边形FEMDV. 跪求初二上数学几何题二道,明天就要交了,拜托啊!1.如图,E,F是平行四边形ABCD 对角线BD上的两点,角AEB=角DFC,证明四边形AECF是平行四边形.2平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,AN,DM相交于点P,BN 高一几何证明题四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,点M、N、Q分别在PA、BD、PD上,且PM：MA=BN：ND=PQ：QD.求证：平面MNQ平行平面PBC. 数学几何题,平行四边形的, 帮我解答一道数学几何题.已知,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连结BE,DF∥BE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N 初二数学一道平行四边形的几何题如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,E,F分别时AD,BC的终点,M,N分别是BD、CA的中点.求证：EF、MN互相平分 提示：证明AMFN是平行四边形 一道几何题 ,.在平行四边形ABCD中,E,F 分别是BC,CD的中点,AE,AF分别交于BC于M,N,求证:BM=MN=ND 初二几何题,1.已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上点,且DE=CF,BE和AF交于M,CE和DF交于N求证：MN=2分之1AD 初二几何(矩形)证明题已知:如图平行四边形ABCD中,M是BC中点,∠MAD=∠MDA求证:四边形ABCD是矩形. 初二数学中的一道几何题,禁止使用三角函数.如图所示,已知平行四边形ABCD,且不能使用平行四边形的不稳定性. 关于证明平行四边形的一道题,在平行四边形ABCD中,点M,N在对角线WC上,且AM=CN,四边形BMDN是平行四边形吗?为什么? 初三数学几何题 已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,AF：BF=2：3,求AG：GC的值 数学几何题：如图,在△ACE中,B为底边AE的中点,四边形BECD为平行四边形,求证:四边形ABCD是矩形