函数y=x^2+2(a-1)x+2在(-1,3)上具有单调性,则实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 09:25:59
函数y=x^2+2(a-1)x+2在(-1,3)上具有单调性,则实数a的取值范围是?
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函数y=x^2+2(a-1)x+2在(-1,3)上具有单调性,则实数a的取值范围是?
函数y=x^2+2(a-1)x+2在(-1,3)上具有单调性,则实数a的取值范围是?

函数y=x^2+2(a-1)x+2在(-1,3)上具有单调性,则实数a的取值范围是?
在(-1,3)上具有单调性说明该函数的对称轴不在此区间内
即 -(a-1)>=3 或 -(a-1)

函数y=x^2+2(a-1)x+2的对称轴为x=1-a
1.若函数y=x^2+2(a-1)x+2在(-1,3)上具有单调递增
则1-a≤-1得a≥2
2.若函数y=x^2+2(a-1)x+2在(-1,3)上具有单调递减
则1-a≥3得a≤-2
a≤-2或a≥2