正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长和底长都是2,D是BC上一点且AD⊥BC（1）求证A1B∥平面ADC1（2）求二面角D-AC1-C的余弦值求详解.第二问没错。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:55:35
正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长和底长都是2,D是BC上一点且AD⊥BC（1）求证A1B∥平面ADC1（2）求二面角D-AC1-C的余弦值求详解.第二问没错。
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正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长和底长都是2,D是BC上一点且AD⊥BC（1）求证A1B∥平面ADC1（2）求二面角D-AC1-C的余弦值求详解.第二问没错。
正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长和底长都是2,D是BC上一点且AD⊥BC
（1）求证A1B∥平面ADC1
（2）求二面角D-AC1-C的余弦值
求详解.
第二问没错。

正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长和底长都是2,D是BC上一点且AD⊥BC（1）求证A1B∥平面ADC1（2）求二面角D-AC1-C的余弦值求详解.第二问没错。
（1）连接A1C交AC1于O
依题意：四边形AA1C1C为正方形
∴O为A1C中点
又∵AD⊥BC
∴D为BC中点
在△A1BC中：OD为中位线
∴A1B∥OD
OD在平面ADC1内
∴A1B∥平面ADC1
(2)过D做DE⊥AC1于E、由（1）得OC⊥AC1、过E做EF∥OC、EF交AC于F,得EF⊥AC1、连接EF
又∵DE⊥AC1
∴∠DEF即为二面角D-AC1-C的平面角
∵AD=√3、DC1=√5、AC1=2√2
∴∠ADC1=90°S△ADC1=½*AD*DC1=½*DE*AC1,∴DE=（√30）/4、AE=（3√2）/4、EF=(3√2）/4
∴在RT△AEF中AF=3/2、
∴CF=1/2,∴DF=√3/2（△DFC用余弦定理可求）
由上综合：EF²+DF²=DE²、∴EF⊥DF、∴COS∠DEF=EF/DE=√15/5

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,E是cc1的中点求证；AB1⊥BE 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B. 正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=根号3BB1.证明:AB1垂直于BC1. 正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC中点,求证平面BEC1⊥平面ACC1A1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C 正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC中点,求证平面BEC1⊥平面ACC1A1 正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D,E分别是BB1,CC1的中点,求三棱柱ABC-A1B1C1的全面积正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D,E分别是BB1,CC1的中点,（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的全面积（ 正三棱柱abc--a1b1c1中,ab=aa1=a,求ac1和平面bb1c1c所成角的正玄值 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为 根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为根号3,求BB1与平面AB1C1所成的角?最好有图, 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为根号3,则BB1与平面AB1C1所成的角是多少? 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,侧棱长为根号2,底面正三角形的边长为1,求BC1与侧面ACC1A1所成角的大小 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2.侧棱长为根号2,D为A1C1的中点,求证:A1C垂直B1D 立体几何.....正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为根号3,D为AC中点,求证B1C平行于面A1BD 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为1,侧棱长为根号3,求C1点到平面CA1B1的距离 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1所成的角 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1可我证不出来 正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1