定积分F 0到pie/2 (sinx+1)cosxdx 为什么能化成F 0到1 (t+1) dt t=sinx 有什么公式吗 我现...定积分F 0到pie/2 (sinx+1)cosxdx 为什么能化成F 0到1 (t+1) dt t=sinx 有什么公式吗 (sinx+1)cosxdx=(sinx+1)dsinx这一步为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 11:39:17
定积分F 0到pie/2 (sinx+1)cosxdx 为什么能化成F 0到1 (t+1) dt t=sinx 有什么公式吗 我现...定积分F 0到pie/2 (sinx+1)cosxdx 为什么能化成F 0到1 (t+1) dt t=sinx 有什么公式吗 (sinx+1)cosxdx=(sinx+1)dsinx这一步为什么
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定积分F 0到pie/2 (sinx+1)cosxdx 为什么能化成F 0到1 (t+1) dt t=sinx 有什么公式吗
(sinx+1)cosxdx=(sinx+1)dsinx这一步为什么啊
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这是换元积分法:令sinx=t 则sinx+1=t+1 ∵sin'x=cosx ∴cosxdx=dsinx=dt
变换积分线x=0,t=0 ;x=π/2 ,t=1 ∫(0,π/2)(sinx+1)cosxdx =∫(0,1)(t+1))dt
∫ (0到pi/2 )(sinx+1)cosxdx = ∫ (0到pi/2 )(sinx+1)d(sinx)= 然后令t=sinx
就得到了那个结果 (cosx)dx=d(sinx)
∫ (0到pi/2 )(sinx+1)cosxdx = ∫ (0到pi/2 )(sinx+1)d(sinx)=
然后令t=sinx
从而
就得到了那个结果 (cosx)dx=d(sinx) 不明白的你在分析一下吧!!
(sinx+1)cosxdx=(sinx+1)dsinx
t=sinx (sinx+1)dsinx 化成(t+1) dt
0到pie/2 化成sin0到sin(pie/2) 即0到1