╮(╯▽╰)╭嘿嘿 ,一个初中的数学题········一位同学在研究中发现:0*1*2*3+1=1=1²1*2*3*4+1=25=5²2*3*4*5+1=121=11²3*4*5*6+1=261=19²``````````````````由此,他猜想到：任意四个连续自然数的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:47:04
╮(╯▽╰)╭嘿嘿 ,一个初中的数学题········一位同学在研究中发现:0*1*2*3+1=1=1²1*2*3*4+1=25=5²2*3*4*5+1=121=11²3*4*5*6+1=261=19²``````````````````由此,他猜想到：任意四个连续自然数的
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╮(╯▽╰)╭嘿嘿 ,一个初中的数学题········
一位同学在研究中发现:
0*1*2*3+1=1=1²
1*2*3*4+1=25=5²
2*3*4*5+1=121=11²
3*4*5*6+1=261=19²
``````````````````
由此,他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方,你认为他的猜想对吗?请说明理由,如果不对,请举一反例.
题目就是这个样子了.帮帮吧.

╮(╯▽╰)╭嘿嘿 ,一个初中的数学题········一位同学在研究中发现:0*1*2*3+1=1=1²1*2*3*4+1=25=5²2*3*4*5+1=121=11²3*4*5*6+1=261=19²``````````````````由此,他猜想到：任意四个连续自然数的
比如3*4*5*6+1=261=19²
19²-1=(19+1)(19-1)=4*5 * 3*6=20*18
n²-1=(n+1)(n-1)
也就是四个自然数中其中两个乘起来比另两个乘起来大2

设这四个数为n,(n+1),(n+2),(n+3)
那么n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
n²+3n+1 一定是一个正整数，
所以n(n+1)(n+2)(n+3)+1
这个数为完全平方数。
还有19²=361

对的，19 ²-1=(19+1)(19-1) =3X6就是(19-1)，4X5就是19+1 所以正确

这要用到高中的数列公式

╮(╯▽╰)╭嘿嘿 ,一个初中的数学题········一位同学在研究中发现:0*1*2*3+1=1=1²1*2*3*4+1=25=5²2*3*4*5+1=121=11²3*4*5*6+1=261=19²``````````````````由此,他猜想到：任意四个连续自然数的 嘿嘿、就一个字 初中的数学题 初中的数学题,填空. 第一个正确回答并解释的嘿嘿 你懂得 数学题的八年级上,要过程,要快点,速度~嘿嘿- -全部喔~ 嘿嘿的意思369 求几题奥赛数学题（初中的） 初中数学题,关于幂的 有关三角函数的初中数学题 初中最难的数学题 初中最难的数学题 初中的数学题是不是很难啊? 推荐一些哲学书籍初中水平 入门的 基本的 谢谢最好是你们自己看过 并且喜欢的 嘿嘿~ 数学题初中 拯救地球 的任务可以交给我吗! 嘿嘿嘿嘿~~~~~~~ 我嘿嘿的笑了中的嘿嘿什么意思 一首有啦啦啦嘿嘿的英文歌是什么?