求y=8的x次方+8的负x次方 的最小值(要具体过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/03 03:14:34
求y=8的x次方+8的负x次方 的最小值(要具体过程)
x){gk>S~e>=tCӆ=tXu_oN"}*_`gC-3QRG4,*44 Ak< (` ydҧ{'W%tlN'aF6yvP?ـ9@qچ`z Xc>1V $+O{iv'@nr ' gO:ΙHOGU~,[#7fq

求y=8的x次方+8的负x次方 的最小值(要具体过程)
求y=8的x次方+8的负x次方 的最小值(要具体过程)

求y=8的x次方+8的负x次方 的最小值(要具体过程)
y=8的x次方+8的负x次方≥2√(8^x)*(1/8^x)=2
此时8^x=1/8^x,所以当x=0时,y=8的x次方+8的负x次方有最小值2

y=8^x+1/(8^x)≥2√[(8^x)*(1/8^x)]=2
当且仅当8^x=1/8^x时取等号
此时8^2x=1
所以2x=0
所以x=0

8的x次方+8的负x次方 ≥2×√﹙8的x次方×8的负x次方﹚=2
当且仅当8^x=1/8^x时取等号
此时8^2x=1
所以2x=0
所以x=0