△ABC中∠ACB=90° CD是高∠A=30°求证BD=4\1AB

△ABC中∠ACB=90° CD是高∠A=30°求证BD=4\1AB
△ABC中∠ACB=90° CD是高∠A=30°求证BD=4\1AB

△ABC中∠ACB=90° CD是高∠A=30°求证BD=4\1AB
证明：
在RT△ABC中,∠A=30°
所以BC=2\1AB（在直角三角形中,30°所对直角边等于斜边的一半.）
因为CD是AB边上的高
所以CDB=90°
又因为∠B=180-∠A-∠ACB=60°
所以
在RT△BCD中,∠BCD=30°
所以BD=2\1BC
又因为BC=2\1AB
所以BD=4\1AB

证明：BC=AB*sin∠A=AB/2，∠ACB=90°，CD是高，∠BCD=∠A，BD=BC*sin∠BCD=BC/2，BD=AB/4。

证明：（因为用B表示，所以用S）
B DC是高，
S 角DCB=30度
S BD=0.5BC(用sin30=0.5)
B A=30
S BC=0.5AB
S 联合BD=0.5BC,BC=0.5AB得BD=0.25AB