作业帮设函数f(x)=ax^2+x-a,x属于[-1,1]时的最大值为M(a)设函数f(x)=aX^2+x-a(x属于[-1,1])的最大值为M(a),则对于一切a[-1,1],M(a)的最大值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 08:24:09
![设函数f(x)=ax^2+x-a,x属于[-1,1]时的最大值为M(a)设函数f(x)=aX^2+x-a(x属于[-1,1])的最大值为M(a),则对于一切a[-1,1],M(a)的最大值.](/uploads/image/z/8860585-49-5.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%5E2%2Bx-a%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B-1%2C1%5D%E6%97%B6%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BAM%28a%29%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3DaX%5E2%2Bx-a%28x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B-1%2C1%5D%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BAM%28a%29%2C%E5%88%99%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%B8%80%E5%88%87a%5B-1%2C1%5D%2CM%28a%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.)
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设函数f(x)=ax^2+x-a,x属于[-1,1]时的最大值为M(a)
设函数f(x)=aX^2+x-a(x属于[-1,1])的最大值为M(a),则对于一切a[-1,1],M(a)的最大值.
设函数f(x)=ax^2+x-a,x属于[-1,1]时的最大值为M(a)设函数f(x)=aX^2+x-a(x属于[-1,1])的最大值为M(a),则对于一切a[-1,1],M(a)的最大值.
答：
f(x)=ax²+x-a
当a=0时,f(x)=x,在区间[-1,1]上最大值为M(a)=1
当对称轴x=-1/(2a)<=-1即0
当对称轴0
a<=-1/2时,M(a)=-a-1/(4a)>=2√[-a*1/(-4a)]=1
a>=-1/2时,M(a)=1
当-1<=a<=1时,a=-1时M(a)取得最大值为1+1/4=5/4