xcosα+ysinα=0 怎么转化成极坐标方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 19:08:38
xcosα+ysinα=0 怎么转化成极坐标方程
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xcosα+ysinα=0 怎么转化成极坐标方程
xcosα+ysinα=0 怎么转化成极坐标方程

xcosα+ysinα=0 怎么转化成极坐标方程
设 x=ρcosθ,y=ρsinθ,(ρ,θ是极坐标的参数)
则原式为
ρcosθ*cosα+ρsinθ*sinα =ρcos(θ-α)=0
得 cos(θ-α)=0
因此 θ-α=π/2
于是 θ=α+π/2

X=ρcosα Y=ρsinα ,所以原式可以转换为ρcos²α+ρsin²α=0