若f(x+1/x)=x2+1/x2+1,则函数f(x+3)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 22:41:32
若f(x+1/x)=x2+1/x2+1,则函数f(x+3)=
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若f(x+1/x)=x2+1/x2+1,则函数f(x+3)=
若f(x+1/x)=x2+1/x2+1,则函数f(x+3)=

若f(x+1/x)=x2+1/x2+1,则函数f(x+3)=
令 t=x+1/x ,则 t^2=x^2+1/x^2+2 ,所以 x^2+1/x^2=t^2-2 ,
因此 f(t)=t^2-2+1=t^2-1 ,
那么 f(x+3)=(x+3)^2-1=x^2+6x+8 .