有三块草地,面积分别是5公顷,15公顷,24公顷.草地上的草一样厚,长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天;第二块可供28头牛吃45天；那么第三块草地可供多少头牛吃80天?（引自华校考题）这檤

有三块草地,面积分别是5公顷,15公顷,24公顷.草地上的草一样厚,长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天;第二块可供28头牛吃45天；那么第三块草地可供多少头牛吃80天?（引自华校考题）这檤
有三块草地,面积分别是5公顷,15公顷,24公顷.草地上的草一样厚,长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天;第二块可供28头牛吃45天；那么第三块草地可供多少头牛吃80天?（引自华校考题）
这檤题怎庅做锕.

有三块草地,面积分别是5公顷,15公顷,24公顷.草地上的草一样厚,长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天;第二块可供28头牛吃45天；那么第三块草地可供多少头牛吃80天?（引自华校考题）这檤
有三块草地,面积分别是5公顷,15公顷和24公顷.草地上的草一样厚而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天；第二块草地可供28头牛吃45天.那么第三块草地可供多少头牛吃80天?
答：由题意得知,第一块地要是15公顷那么可供30头吃30天,
设一头牛一天吃的量是单位“1”
那么15公顷的地一天草的生长量是[28*45-30*30]/[45-30]=24单位
即24公顷的地一天的生长量是24/15*24=38.4单位
15公顷的地原有草是30*30*1-30*24=180单位
那么第三块地24公顷的原有草量是[180/15]*24=288单位
第三块地80天一共的草量是288+80*38.4=3360单位
那么牛的头数是3360/80=42
即第三块地可供42头牛吃80天
方程:
设：H为草的初始厚度；V为草的生长速度；Q为欲求牛的头数
一、5×（H＋30×V）＝5亩地30天的总草量
5×（H＋30×V）/10＝30－－－－－－（1）（10头牛吃30天）
二、15×（H＋45×V）＝15亩地45天的总草量
15×（H＋45×V）/28＝45－－－－－（2）（28头牛吃45天）
三、从（1）和（2）联立得出：H＝12；V＝1.6
四、24×（H＋80×V）/Q＝80－－－－（3）（Q头牛吃80天）
将已得出的H、V值代入（3）得出：Q＝42
第三块地可供42头牛吃80天.

参看http://zhidao.baidu.com/question/9290314.html?si=10

有三块草地，面积分别是4公顷、8公顷和10公顷．草地上的草一样厚而且长得一样快．第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周．问：第三块草地可供50头牛吃几周? 　　【分析与解】 我们知道24×6=144头牛吃一周吃2个(2公顷+2公顷周长的草).36×12=432头牛吃一周吃4个(2公顷+2公顷12周长的草)．于是144÷2=72头牛吃一周吃2公顷+2公顷6周长的草．432÷4...

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有三块草地，面积分别是4公顷、8公顷和10公顷．草地上的草一样厚而且长得一样快．第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周．问：第三块草地可供50头牛吃几周? 　　【分析与解】 我们知道24×6=144头牛吃一周吃2个(2公顷+2公顷周长的草).36×12=432头牛吃一周吃4个(2公顷+2公顷12周长的草)．于是144÷2=72头牛吃一周吃2公顷+2公顷6周长的草．432÷4=108头牛吃一周吃2公顷+2公顷12周长的草．所以108-72=36头牛一周吃2公顷12—6=6周长的草．即36÷6=d头牛1周吃2公顷1周长的草． 　　对每2公顷配6头牛专吃新长的草，则正好．于是4公顷，配4÷2×6=12头牛专吃新长的草，即24-12=12头牛吃6周吃完4公顷，所以1头牛吃6×1÷(4÷2)=36周吃完2公顷． 　　所以10公顷，需要10÷2×6=30头牛专吃新长的草，剩下50-30=20头牛来吃10公顷草，要36 ×(10÷2)÷20=9周． 　　于是50头牛需要9周吃10公顷的草． 类似这道题

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牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶
（1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃...

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牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶
（1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
这四个公式是解决消长问题的基础。
由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。
牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。
这类问题的基本数量关系是：
1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。
2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。

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我千题巧解里做过了:
10*30/5=60
28*45/15=84
(84-60)/(45-30)=1.6
60-30*1.6=12
(12*24+80*1.6*24)/80=42头

设：H为草的初始厚度；V为草的生长速度；Q为欲求牛的头数
一、5×（H＋30×V）＝5亩地30天的总草量
5×（H＋30×V）/10＝30－－－－－－（1）（10头牛吃30天）
二、15×（H＋45×V）＝15亩地45天的总草量
15×（H＋45×V）/28＝45－－－－－（2）（28头牛吃45天）
三、从（1）和（2）联立得出：H＝12；V＝1....

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设：H为草的初始厚度；V为草的生长速度；Q为欲求牛的头数
一、5×（H＋30×V）＝5亩地30天的总草量
5×（H＋30×V）/10＝30－－－－－－（1）（10头牛吃30天）
二、15×（H＋45×V）＝15亩地45天的总草量
15×（H＋45×V）/28＝45－－－－－（2）（28头牛吃45天）
三、从（1）和（2）联立得出：H＝12；V＝1.6
四、24×（H＋80×V）/Q＝80－－－－（3）（Q头牛吃80天）
将已得出的H、V值代入（3）得出：Q＝42
第三块地可供42头牛吃80天

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