已知x-y=4,(x+y)的平方等于49,求x的平方+y的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 02:23:05
已知x-y=4,(x+y)的平方等于49,求x的平方+y的平方
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已知x-y=4,(x+y)的平方等于49,求x的平方+y的平方
已知x-y=4,(x+y)的平方等于49,求x的平方+y的平方

已知x-y=4,(x+y)的平方等于49,求x的平方+y的平方
x+y =7
x-y=4
解得, x=11/2 , y=3/2

x+y = -7
x-y=4
解得, x=-3/2 , y=11/2
所以x² +y² = 65/2

(x-y)²=4²
x²+y²-2xy=16 2xy=x²+y²-16
(x+y)²=49
x²+y²+2xy=49
x²+y²+x²+y²-16=49
2(x²+y²)=65
x²+y²=65/2

x²+y²=((x+y)²+(x-y)²)/2=(x²+y²+x²+y²)/2=(49+16)/2=65/2