1/ x-4+4/ x-1=2/x-3+3/x-2解题过程,一步一步写
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 12:24:25
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1/ x-4+4/ x-1=2/x-3+3/x-2解题过程,一步一步写
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1/ x-4+4/ x-1=2/x-3+3/x-2解题过程,一步一步写
1/ x-4+4/ x-1=2/x-3+3/x-2
1-4x+4-x=2-3x+3-2x
5-5x=5-5x
10x=10
x=1
先移项 1/(x-4)-3/(x-2)=2/(x-3)-4/(x-1)
左右各自通分 (x-2-3x+12)/(x-4)(x-2)=(2x-2-4x+12)/(x-3)(x-1)
(-2x+10)/(x-4)(x-2)=(-2x+10)/(x-3)(x-1)
去分母得 ...
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先移项 1/(x-4)-3/(x-2)=2/(x-3)-4/(x-1)
左右各自通分 (x-2-3x+12)/(x-4)(x-2)=(2x-2-4x+12)/(x-3)(x-1)
(-2x+10)/(x-4)(x-2)=(-2x+10)/(x-3)(x-1)
去分母得 (-2x+10)(x-3)(x-1)=(-2x+10)(x-4)(x-2)
∴ - 2x+10=0 ———————————— 解得 x=5
或者 (x-3)(x-1)=(x-4)(x-2) 联立求解 ——— x²-4x+3=x²-6x+8 解得 x=5/2.
检验:把x=5或5/2分别代入最简公分母 (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
经检验,x=5或5/2都是原方程的解。
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