2+2*2^2+3*2^3+……n*2^n=?*是乘号

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 17:31:01
2+2*2^2+3*2^3+……n*2^n=?*是乘号
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2+2*2^2+3*2^3+……n*2^n=?*是乘号
2+2*2^2+3*2^3+……n*2^n=?*是乘号

2+2*2^2+3*2^3+……n*2^n=?*是乘号
令S=2+2×2^2+3×2^3+4×2^4+……+n×2^n    ①;
      2S=      1×2^2+2×2^3+3×2^4+……+(n-1) ×2^n+n×2^(n+1)   ②;
①－②,得
－S=2+2^2+2^3+2^4+……+2^n－n×2^(n+1)=(2(1-2^n))/(1-2)－n×2^(n+1)
所以S=(n－1)•2^(n+1)+2,即2+2×2^2+3×2^3+4×2^4+……+n×2^n=(n－1)•2^(n+1)+2.
另外一道关于数列的题目也解出来了,但是好多符号传上去就变了.

证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n (1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n n)) 当N越于无穷大的极限(1/(n^2+n+1 ) +2/(n^2+n+2) +3/(n^2+n+3) ……n/(n^2+n+n)) 当N越于无穷大的极限 1+(n+2)+(2n+3)+(3n+4)+(4n+5)+……((n-1)n+n)的答案 {[(1+n)(2+n)(3+n)……(n+n)]^(1/n)}/n当趋向正无穷 求其极限 e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+…+e^(n-1/n)+e^(n/n)=? lim(1/n^2+4/n^2+7/n^2+…+3n-1/n^2) 证明:(3^n)*(2^1/n)>(3^n)+(2^1/n)……n属于正整数 证明1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(n+n) VB编程n!+(n+1)!+(n+2)!+(n+3)!+……+(n+m)!要有控件 设f(n)=1/n+1+1/n+2+1/n+3+……+1/3n(n∈N+),则f(n+1)-f(n)=? 已知m,n为正整数,求出满足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=(n+3)n的所有正整数n 证明…3整除n(n+1)(n+2) lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立? (n+1)*n/2+n*(n-1)/2+(n-1)*(n-2)/2+(n-2)*(n-3)/2+……3*2/2+2*1/2=? 用数学归纳法证明（n+1）+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2 求极限 lim【1/（n^2+n+1）+2/（n^2+n+2）+3/（n^2+n+3）+……+n求极限 lim【1/（n^2+n+1）+2/（n^2+n+2）+3/（n^2+n+3）+……+n/（n^2+n+n）】n趋向于无穷 过程及我的错误点 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简