求证关于x的方程二分之x²+(m+1)x+m²+m+1=0没有实数根

求证关于x的方程二分之x²+(m+1)x+m²+m+1=0没有实数根
求证关于x的方程二分之x²+(m+1)x+m²+m+1=0没有实数根

求证关于x的方程二分之x²+(m+1)x+m²+m+1=0没有实数根
判别式△=(m+1)²-4*1/2*(m²+m+1)
=m²+2m+1-2m²-2m-2
=-m²-1<0
所以没有实数解

b²-4ac=(m+1)²-4(m²+m+1)
=-3m²-2m-3
=-3(m²+2m/3+1/9) -8/3
=-3(m+1/3)²-8/3
<0
∴方程没有实数根